a) x^4-3x +2 với |x-5|=7
b) 3x^2+2x với |7x-2| = x-3
0 bình luận về “a) x^4-3x +2 với |x-5|=7
b) 3x^2+2x với |7x-2| = x-3”
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Bài 1. Nghĩ đề đúng nên là [TEX]x^4-5x^3+7x^2-3x[/TEX] [TEX]A=x^4-5x^3+7x^2-3x=(x^4-x^3)-(4x^3-4x^2)+(3x^2-3x)=x^3(x-1)-4x^2(x-1)+3x(x-1)=(x^3-4x^2+3x)(x-1)[/TEX] [TEX]=[(x^3-x^2)-(3x^2-3x)](x-1)=[x^2(x-1)-3x(x-1)](x-1)=x(x-3)(x-1)^2>0[/TEX] Khi và chỉ khi [TEX]x(x-3)>0[/TEX]. Ta xét hai trường hợp + Nếu [TEX]x>0,x-3>0 \Rightarrow x>3[/TEX]. + Nếu [TEX]x<0,x-3<0 \Rightarrow x<-3[/TEX].
Tức để [TEX]A>0[/TEX] thì hoặc [TEX]x>3[/TEX] hoặc [TEX]x<-3[/TEX], với x nguyên.
Đáp án:
Giải thích các bước giải:Bài 1. Nghĩ đề đúng nên là [TEX]x^4-5x^3+7x^2-3x[/TEX]
[TEX]A=x^4-5x^3+7x^2-3x=(x^4-x^3)-(4x^3-4x^2)+(3x^2-3x)=x^3(x-1)-4x^2(x-1)+3x(x-1)=(x^3-4x^2+3x)(x-1)[/TEX]
[TEX]=[(x^3-x^2)-(3x^2-3x)](x-1)=[x^2(x-1)-3x(x-1)](x-1)=x(x-3)(x-1)^2>0[/TEX]
Khi và chỉ khi [TEX]x(x-3)>0[/TEX]. Ta xét hai trường hợp
+ Nếu [TEX]x>0,x-3>0 \Rightarrow x>3[/TEX].
+ Nếu [TEX]x<0,x-3<0 \Rightarrow x<-3[/TEX].
Tức để [TEX]A>0[/TEX] thì hoặc [TEX]x>3[/TEX] hoặc [TEX]x<-3[/TEX], với x nguyên.