A(x)=x ³ – 4x ² + 3x + a và B(x)= x+3
a) Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x) và viết dưới dạng A(x)=B(x).Q(x) + R
b) Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
A(x)=x ³ – 4x ² + 3x + a và B(x)= x+3
a) Tìm số dư của phép chia A(x) cho B(x) và viết dưới dạng A(x)=B(x).Q(x) + R
b) Với giá trị nào của a thì A(x) chia hết cho B(x)
Đáp án:
a)$a – 72$
b)$a=72$
Giải thích các bước giải:
a) Ta có:
$\begin{array}{l}
A\left( x \right) = {x^3} – 4{x^2} + 3x + a\\
= {x^2}\left( {x + 3} \right) – 7x\left( {x + 3} \right) + 24\left( {x + 3} \right) + a – 72\\
= \left( {x + 3} \right)\left( {{x^2} – 7x + 24} \right) + a – 72
\end{array}$
Như vậy số dư của phép chia là: $a – 72$
b) Ta có:
$\begin{array}{l}
A\left( x \right) \vdots B\left( x \right)\\
\Leftrightarrow a – 72 = 0\\
\Leftrightarrow a = 72
\end{array}$
Vậy $a=72$ thỏa mãn.