a) 4x=3y và x^2 + y^2=100 b) (x+1)/2=(y+3)/4=(z+5)/6 và 2x+3y+4z=9 Giúp mk với huhu

0 bình luận về “a) 4x=3y và x^2 + y^2=100 b) (x+1)/2=(y+3)/4=(z+5)/6 và 2x+3y+4z=9 Giúp mk với huhu”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   `a) 4x=3y`

   `=> x/3=y/4`

   Đặt `x/3=y/4=k`

   `=> x=3k; y=4k`

   Thay vào `x^2+y^2=100`

   `=> (3k)^2+(4k)^2=100`

   `=> 9k^2+16k^2=100`

   `=> 25k^2=100`

   `=> k^2=4`

   `=> k=+-2`

   Khi `k=2` thì `x=6; y=8`

   Khi `k=-2` thì `x=-6; y=-8`

   Vậy `(x;y)={(6;8);(-6;-8)}`

   `b) (x+1)/2=(y+3)/4=(z+5)/6`

   `=> (2x+2)/4=(3y+9)/12=(4z+20)/24=(2x+2+3y+9+4z+20)/(4+12+24)`

   `=((2x+3y+4z)+(2+9+20))/40=(9+31)/40=1`

   `=>`

   `(x+1)/2=1 => x+1=2 => x=1`

   `(y+3)/4=1 => y+3=4 => y=1`

   `(z+5)/6=1 => z+5=6 => z=1`

   Vậy `x=y=z=1`

   Bình luận

2. Đáp án:

   Bên dưới

   Giải thích các bước giải:

    a)

   Vì 4x=3y

   =>x/3=y/4

   =>x²/9=y²/16

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   x²/9=y²/16=x²+y²/9+16=100/25=4

   =>x²=36 và y²=64

   =>x∈{6;-6} và y∈{8;-8}

   Vì 4x=3y

   =>x và y cùng dấu

   =>x=6;y=8

   hoặc x=-6;y=8

   b)

   Vì (x+1)/2=(y+3)/4=(z+5)/6

   =>(2x+2)/4=(3y+9)/12=(4z+20)/24

   Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   (2x+2)/4=(3y+9)/12=(4z+20)/24=(2x+2+3y+9+4z+20)/(4+12+24)=(9+31)/40=40/40=1

   =>2x+2=4;3y+9=12 và 4z+20=24

   =>2x=2;3y=3 và 4z=4

   =>x=1;y=1 và z=1

   Bình luận