A=4+4^2+4^3+….+4^24 Chứng tỏ A chia hết cho 20,21,420

0 bình luận về “A=4+4^2+4^3+….+4^24 Chứng tỏ A chia hết cho 20,21,420”

1.  

   Giải thích các bước giải:

   tc: A=4+4^2+4^3+….+4^24

           =(4+4^2)+(4^3+4^4)+…+(4^23+4^24

            =(4+4^2).1+(4+4^2).4^2+…+(4+4^2).4^22

           =20.(1+4^2+…+4^22) 

   => A chia hết cho 20 (1)

   ta lại có: A=4+4^2+4^3+….+4^24

                    =(4+4^2+4^3)+…+(4^22+4^23+4^24)

                     =(4+4^2+4^3).1+…+(4+4^2+4^3).4^21

                      =21(1+..+4^21)

   => A chia hết cho 21 (2)

   Do 20.21=420 nên A chia hết cho 420(3)

   từ (1)(2)(3) nen A chia hết cho 20,21,420

    

   Bình luận

2. Giải thích các bước giải:

    A=(4+4²)+(4³+4^4)+…..+(4^23+4^24)

   A=4(1+4)+4³(1+4)+…..+4^ 23(1+4)

   A=4.5+4³.5+…..+4^23.5

   A=5(4+4³+……+4^23)

   ta thấy A có thừa số 5 và biểu thức trong ngoặc chia hết cho 4

   =>A chia hết cho 20

   để chứng tỏ A chia hết cho 21,420 bn ghép các cặp làm sao cho nó chia hết cho 21,420

   chia hết cho 21 bn ghép 4+4²+4³

   chia hết cho 420 bn ghép 4+4²+4³+4^4+4^5+4^6

   rùi giải tương tự như trên

   Bình luận