A =4 +4 mũ 2+4 mũ 3 +4 mũ 4 … 4 mũ 25 chứng tỏ : A THUỘC 20 A THUỘC 21

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

A =4 +4 mũ 2+4 mũ 3 +4 mũ 4 … 4 mũ 25

=(4+4 mũ 2)+(4 mũ 3+ 4 mũ 4)+……………..+(4 mũ 24+4 mũ 25)

=(4+4 mũ 2).1+(4+4 mũ 2).4 mũ 2+……………..+(4+4 mũ 2) . 4 mũ 22

=20.(1+4 mũ 1+………+4 mũ 22) chia hết cho 20

A =4 +4 mũ 2+4 mũ 3 +4 mũ 4 … 4 mũ 25

=(4+4 mũ 2+4 mũ 3)+………………….+(4 mũ 23 +4 mũ 24+4 mũ 25)

=(4+4 mũ 2+4 mũ 3).1+……………+(4+4 mũ 2+4 mũ 3).4 mũ 21

=21.(1+…………..+4 mũ 21) chia hết cho 21

Vì A chi hết cho 20 và 21 suy ra A chia hết cho 420