A(x) = 5x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1
B(x) = -3x^4 + 6x^3 – 2x^2 – x
a, Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ; B(x) – A(x)
b, Chứng tỏ x = 1 là No của B(x) nhưng không là N của A(x)
* Lưu ý: Mai mik thi r nên mn lm cẩn thận giúp mik nhé!
A(x) = 5x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1
B(x) = -3x^4 + 6x^3 – 2x^2 – x
a, Tính A(x) + B(x) ; A(x) – B(x) ; B(x) – A(x)
b, Chứng tỏ x = 1 là No của B(x) nhưng không là N của A(x)
* Lưu ý: Mai mik thi r nên mn lm cẩn thận giúp mik nhé!
`a)`
`A(x)+B(x)=5x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1 -3x^4 + 6x^3 – 2x^2 – x`
`=(5x^4-3x^4)+(-x^3+6x^3)+(2x^2-2x^2)+(-x-x)+1`
`=2x^4+5x^3-2x+1`
`A(x)-B(x)=5x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1+3x^4-6x^3+2x^2+x`
`=(5x^4+3x^4)+(-x^3-6x^3)+(2x^2+2x^2)+(-x+x)+1`
`=8x^4-7x^3+4x^2-2x+1`
`B(x)-A(x)=-3x^4 + 6x^3 – 2x^2 – x-5x^4+x^3-2x^2+x-1`
`=(-3x^4-5x^4)+(6x^3+x^3)+(-2x^2-2x^2)+(-x+x)-1`
`=-8x^4+7x^3-4x^2-1`
`b)`
`x=1=>B(x)=-3.1^4+6.1^3-2.1^2-1=-3+6-2-1=0`
`->x=1` là nghiệm của `B(x)`
`x=1=>A(x)=2.1^4+5.1^3-2.1+1=2+5-2+1=6`
`->x=1` không là nghiệm của `A(x)`.
`A(x) +B(x)= 5x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1-3x^4 + 6x^3 – 2x^2 – x`
`⇔A(x) +B(x)=2x^4+5x^3-2x+1`
`⇔A(x)-B(x)=5x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1-(-3x^4 + 6x^3 – 2x^2 – x)`
`⇔A(x)-B(x)=8x^4-7x^3+4x^2-2x+1`
`⇔B(x)-A(x)=-3x^4 + 6x^3 – 2x^2 – x-(5x^4 – x^3 + 2x^2 – x + 1)`
`⇔B(x)-A(x)=-8x^4+7x^3-4x^2-1`
`x=1`
`⇒B(1) = -3×1^4 + 6×1^3 – 2×1^2 -1+1=0`
`⇒x=1` là nghiệm B(x)
`A(1) = 5×1^4 – 1^3 + 2×1^2 – 1 + 1=6`
`⇒x=1` là nghiệm A(x)