A= 8x^2-4x+2/8x^3+1 tìm các giá trị của x sao cho A<1

0 bình luận về “A= 8x^2-4x+2/8x^3+1 tìm các giá trị của x sao cho A<1”

1. Đáp án:

   \(\left[ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{1}{2}\\
   x <  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\)

   Giải thích các bước giải:

   \(\begin{array}{l}
   DK:x \ne  – 1\\
   A < 1\\
    \to \dfrac{{8{x^2} – 4x + 2}}{{8{x^3} + 1}} < 1\\
    \to \dfrac{{8{x^2} – 4x + 2}}{{8{x^3} + 1}} – 1 < 0\\
    \to \dfrac{{ – 8{x^3} + 8{x^2} – 4x + 1}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)}} < 0\\
    \to \dfrac{{\left( {1 – 2x} \right)\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)}}{{\left( {2x + 1} \right)\left( {4{x^2} – 2x + 1} \right)}} < 0\\
    \to \dfrac{{1 – 2x}}{{2x + 1}} < 0\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   1 – 2x > 0\\
   2x + 1 < 0
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   1 – 2x < 0\\
   2x + 1 > 0
   \end{array} \right.
   \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
   \left\{ \begin{array}{l}
   \dfrac{1}{2} > x\\
   x <  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.\\
   \left\{ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{1}{2}\\
   x >  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array} \right.\\
    \to \left[ \begin{array}{l}
   x > \dfrac{1}{2}\\
   x <  – \dfrac{1}{2}
   \end{array} \right.
   \end{array}\)

   Bình luận