Toán A=(8x^4y^2-2x^3y^3):2x^2y^2-(11/3x^2y^4-3xy^5):1/3xy^3. Cm:A không âm với mọi x 09/07/2021 By Jade A=(8x^4y^2-2x^3y^3):2x^2y^2-(11/3x^2y^4-3xy^5):1/3xy^3. Cm:A không âm với mọi x
Đáp án: Giải thích các bước giải: `A=(8x^4y^2-2x^3y^3):2x^2y^2-(11/3x^2y^4-3xy^5):1/3xy^3` `=A=(8x^4y^2-2x^3y^3):2x^2y^2-(11/3x^2y^4-3xy^5).3/(xy^3)` `=8x^2-xy-11xy+9y^2` `=8x^2-12xy+9y^2` `=8(x^2-3/2xy)+9y^2` `=8(x^2-2.x.3/4y+9/16y^2)+9y^2-9/2y^2` `=8(x-3/4y)^2+9/2y^2>=0(ĐPCM)` Dấu = xảy ra khi `x=y=0` Trả lời
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
`A=(8x^4y^2-2x^3y^3):2x^2y^2-(11/3x^2y^4-3xy^5):1/3xy^3`
`=A=(8x^4y^2-2x^3y^3):2x^2y^2-(11/3x^2y^4-3xy^5).3/(xy^3)`
`=8x^2-xy-11xy+9y^2`
`=8x^2-12xy+9y^2`
`=8(x^2-3/2xy)+9y^2`
`=8(x^2-2.x.3/4y+9/16y^2)+9y^2-9/2y^2`
`=8(x-3/4y)^2+9/2y^2>=0(ĐPCM)`
Dấu = xảy ra khi `x=y=0`