a^8-b^8
_____________________
a^3-a^2.b+a.b^2-b^3
Rút gọn phân thức
a^8-b^8 _____________________ a^3-a^2.b+a.b^2-b^3 Rút gọn phân thức
By Caroline
By Caroline
a^8-b^8
_____________________
a^3-a^2.b+a.b^2-b^3
Rút gọn phân thức
$\dfrac{a^8-b^8}{a^3-a^2b+ab^2-b^3}$
=$\dfrac{(a^4)^4-(b^4)^4}{a^2(a-b)+b^2(a-b)}$
=$\dfrac{(a^4-b^4)(a^4+b^4)}{(a-b)(a^2+b^2)}$
=$\dfrac{(a^2+b^2)((a^4+b^4)(a^2-b^2)}{(a-b)(a^2+b^2)}$
=$\dfrac{(a^4+b^4)(a^2+b^2)(a-b)(a+b)}{(a-b)(a^2+b^2)}$
=$(a^4+b^4)(a+b)$
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a^8-b^8
=(a^4)^2-(b^4)^2
=(a^4-b^4) (a^4+b^4)
=(a^2-b^2)(a^2+b^2)(a^4+b^4)
=(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)
a^3-a^2.b+a.b^2-b^3
=a^3-b^3-a^2.b+a.b^2
=(a-b)(a^2+ab+b^2)-ab(a-b)
=(a-b)(a^2+ab+b^2-ab)
= (a+b)(a^2+b^2)
Tui xin lỗi vì làm sai đề bài ;-;’
Vì lười quá nên tôi sẽ….ghép luôn kết quả vào phân thức ;-;
$\frac{(a-b)(a+b)(a^2+b^2)(a^4+b^4)}{(a-b)(a^2+b^2)}$
=(a+b)(a^4+b^4)