A=(√a/2-1/2√a)^2*(√a-1/√a+1-√a+1/√a-1) Rút gọn,tìm giá trị để A =-2

0 bình luận về “A=(√a/2-1/2√a)^2*(√a-1/√a+1-√a+1/√a-1) Rút gọn,tìm giá trị để A =-2”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   Dkxd:a > 0;a \ne 1\\
   A = {\left( {\dfrac{{\sqrt a }}{2} – \dfrac{1}{{2\sqrt a }}} \right)^2}.\left( {\dfrac{{\sqrt a  – 1}}{{\sqrt a  + 1}} – \dfrac{{\sqrt a  + 1}}{{\sqrt a  – 1}}} \right)\\
    = {\left( {\dfrac{{a – 1}}{{2\sqrt a }}} \right)^2}.\dfrac{{{{\left( {\sqrt a  – 1} \right)}^2} – {{\left( {\sqrt a  + 1} \right)}^2}}}{{\left( {\sqrt a  + 1} \right)\left( {\sqrt a  – 1} \right)}}\\
    = \dfrac{{{{\left( {a – 1} \right)}^2}}}{{4a}}.\dfrac{{a – 2\sqrt a  + 1 – a – 2\sqrt a  + 1}}{{a – 1}}\\
    = \dfrac{{a – 1}}{{4a}}.\left( { – 4\sqrt a } \right)\\
    = \dfrac{{1 – a}}{{\sqrt a }}\\
   A =  – 2\\
    \Rightarrow \dfrac{{1 – a}}{{\sqrt a }} =  – 2\\
    \Rightarrow 1 – a =  – 2\sqrt a \\
    \Rightarrow a – 2\sqrt a  = 1\\
    \Rightarrow a – 2\sqrt a  + 1 = 2\\
    \Rightarrow {\left( {\sqrt a  – 1} \right)^2} = 2\\
    \Rightarrow \left[ \begin{array}{l}
   \sqrt a  = 1 + \sqrt 2 \\
   \sqrt a  = 1 – \sqrt 2 \left( {ktm} \right)
   \end{array} \right.\\
    \Rightarrow a = {\left( {1 + \sqrt 2 } \right)^2} = 3 + 2\sqrt 2 \left( {tmdk} \right)
   \end{array}$

   Bình luận