a,xác định các hệ số a,b,c để (x²+cx+2)(ax+b)=(x³+x²-2) với mọi x
b, đồng nhất 2 đa thức sau
A(y)=(ay²+by+c)(y+3)
B(y)=y³-3y+2y²
a,xác định các hệ số a,b,c để (x²+cx+2)(ax+b)=(x³+x²-2) với mọi x
b, đồng nhất 2 đa thức sau
A(y)=(ay²+by+c)(y+3)
B(y)=y³-3y+2y²
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)
$(x²+cx+2)(ax+b)=x³+x²-2$
$⇒ ax³+x²(b+ac)+x(bc+2a)+2b=x³+x²-2$
Đồng nhất hệ số ta được:
$\begin{cases}a=1\\b+ac=1\\bc+2a=0\\2b=-2\end{cases}$
$⇒ \begin{cases}a=1\\b=-1\\c=2\end{cases}$
Vậy $a=1;b=-1;c=2$
b)
$(ay²+by+c)(y+3)= y³-3y+2y²\\ ⇔ ay³ + by² + yc + 3ay²+ 3by+ 3c = y³-3y+2y²\\ ⇔ ay³ + y²( b+ 3a) + y( c+ 3b) + 3c= y³-3y+2y²$
Đồng nhất ta được:
$\begin{cases}a=1\\3a+b=2\\3b+c=-3\\3c=0\end{cases}$
$⇒\begin{cases}a=1\\b=-1\\c=0\end{cases}$
Vậy $a=1;b=-1;c=0$