a ² + b ² + c ² = ab+bc+ca .CMR a=b=c giúp e vs đúng ctl hay nhất + 5 * 27/07/2021 Bởi Quinn a ² + b ² + c ² = ab+bc+ca .CMR a=b=c giúp e vs đúng ctl hay nhất + 5 *
Giải thích các bước giải: `a²+b² +c²=ab+bc+ca` `⇔2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca = 0` `⇔(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0` `⇔(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 (1)` `Vì` $\left\{\begin{matrix} (a-b)^2≥0\\ (b-c)^2 ≥ 0\\ (c-a)^2≥0 \end{matrix}\right.$`⇔ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0(2)` `Từ` `(1)` `và` `(2)` `⇔ ` $\left\{\begin{matrix} (a-b)^2 = 0\\ (b-c)^2= 0\\ (c-a)^2=0 \end{matrix}\right.$ `⇔ a = b = c (đpcm)` Bình luận
Nhớ cho mình xin vote 5 sao và ctlhn ạ. Ths you <3
Giải thích các bước giải:
`a²+b² +c²=ab+bc+ca`
`⇔2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca = 0`
`⇔(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0`
`⇔(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 (1)`
`Vì` $\left\{\begin{matrix} (a-b)^2≥0\\ (b-c)^2 ≥ 0\\ (c-a)^2≥0 \end{matrix}\right.$`⇔ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0(2)`
`Từ` `(1)` `và` `(2)`
`⇔ ` $\left\{\begin{matrix} (a-b)^2 = 0\\ (b-c)^2= 0\\ (c-a)^2=0 \end{matrix}\right.$
`⇔ a = b = c (đpcm)`