a ² + b ² + c ² = ab+bc+ca .CMR a=b=c giúp e vs đúng ctl hay nhất + 5 *

Giải thích các bước giải:

`a²+b² +c²=ab+bc+ca`

`⇔2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ca = 0`

`⇔(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ca+a²)=0`

`⇔(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0 (1)`

`Vì` $\left\{\begin{matrix} (a-b)^2≥0\\ (b-c)^2 ≥ 0\\ (c-a)^2≥0 \end{matrix}\right.$`⇔ (a-b)²+(b-c)²+(c-a)²≥0(2)`

`Từ` `(1)` `và` `(2)` 

`⇔ ` $\left\{\begin{matrix} (a-b)^2 = 0\\ (b-c)^2= 0\\ (c-a)^2=0 \end{matrix}\right.$

`⇔ a = b = c (đpcm)`