(a + b + c + d) ² (a + b – c – d) ² + ( a + c – b – d) ² + (a + d – b – c) ² = 4(a ² + b ² + c ² + d ²)
chứng minh đẳng thức trên, các bạn làm rõ ràng, giải thích ừng bước giải nha, mình đang cần gấp ạ! Mình cảm ơn ạ!
(a + b + c + d) ² (a + b – c – d) ² + ( a + c – b – d) ² + (a + d – b – c) ² = 4(a ² + b ² + c ² + d ²)
chứng minh đẳng thức trên, các bạn làm rõ ràng, giải thích ừng bước giải nha, mình đang cần gấp ạ! Mình cảm ơn ạ!
(a + b + c + d) ² (a + b – c – d) ² + ( a + c – b – d) ² + (a + d – b – c) ² = 4(a ² + b ² + c ² + d ²)
⇒(a^2+b^2+c^2+d^2).(a^2+b^2-c^2-d^2)+a^2+c^2-b^2-d^2+a^2+d^2-b^2-c^2= 4(a²+b²+c²+d²)
⇒(a^2.a^2)+(b^2.b^2)+[c^2.(-c^2)]+[d^2.(-d^2)]+a^2+c^2-b^2-d^2+a^2+d^2-b^2-c^2=
4(a²+b²+c²+d²)
⇒a^4+b^4-c^4-d^4+a^2+c^2-b^2-d^2+a^2+d^2-b^2-c^2=4(a²+b²+c²+d²)
⇒4a^2+4b^2+4c^2+4d^2=4(a²+b²+c²+d²) ( bạn nhìn a^4=a^2.a^2 là 2a^2 rồi nhá thêm a^2 với a^2 nữa là 4a^2 nhá bạn cứ đếm mà xem , 4a^2 là dương thì nhìn không bị rối còn sang b có ấm nên sẽ rối bạn nhìn nhé b^4=b^2.b^2 là 2b^2 rồi nhé thêm -b^2 thì dương nhân âm sẽ ra âm thì thành -3b^2 nhưng lại có thêm -b^2 thì thành 4b^2 thì âm nhân âm ra dương tương tự c,d cũng thế )
⇒4.(a ² + b ² + c ² + d ²)=4(a²+b²+c²+d²) (đfcm)
xin hay nhất ạ