_____ A,BC =0,11 x [a + b + c ] Tim a ,b ,c ? 27/08/2021 Bởi Daisy _____ A,BC =0,11 x [a + b + c ] Tim a ,b ,c ?
Nhân 100 vào cả 2 vế ta có $\overline{abc} = 11 \times (a+b+c)$ Do $a,b,c$ đều là số có 1 chữ số do đó $a, b, c$ lớn nhất bằng 9. Vậy vế phải lớn nhất có thể là $11 \times 27 = 297$ Vậy $a = 1$ hoặc $a = 2$ TH1: $a = 1$ KHi đó, biểu thức trên cùng trở thành $\overline{1bc} = 11 \times (1 + b + c)$ Phân tích vế trái ta có $100 + 10b + c = 11 + 11b + 11c$ Chuyển vế ta có $b + 10c = 89$ Ta có $10c + b$ chính là $\overline{cb}$. Do đó $\overline{cb} = 89$ Vậy $c = 8, b = 9$ Số cần tìm là 1,98. TH2: $a = 2$ Khi đó, từ biểu thức của đề bài ta có $100\times 2 + 10b + c = 11\times 2 + 11b + 11c$ Chuyển vế ta có $b + 10c = 178$ Ta có $10c + b$ chính là $\overline{cb}$. Do đó $\overline{cb} =178$Tuy nhiên, $\overline{cb}$ là một số có 2 chữ số, do đó không thể bằng được 178. Vậy số cần tìm là 1,98. Bình luận
Đáp án:
Giải thích các bước giải
Nhân 100 vào cả 2 vế ta có
$\overline{abc} = 11 \times (a+b+c)$
Do $a,b,c$ đều là số có 1 chữ số do đó $a, b, c$ lớn nhất bằng 9. Vậy vế phải lớn nhất có thể là
$11 \times 27 = 297$
Vậy $a = 1$ hoặc $a = 2$
TH1: $a = 1$
KHi đó, biểu thức trên cùng trở thành
$\overline{1bc} = 11 \times (1 + b + c)$
Phân tích vế trái ta có
$100 + 10b + c = 11 + 11b + 11c$
Chuyển vế ta có
$b + 10c = 89$
Ta có $10c + b$ chính là $\overline{cb}$. Do đó
$\overline{cb} = 89$
Vậy $c = 8, b = 9$
Số cần tìm là 1,98.
TH2: $a = 2$
Khi đó, từ biểu thức của đề bài ta có
$100\times 2 + 10b + c = 11\times 2 + 11b + 11c$
Chuyển vế ta có
$b + 10c = 178$
Ta có $10c + b$ chính là $\overline{cb}$. Do đó
$\overline{cb} =178$
Tuy nhiên, $\overline{cb}$ là một số có 2 chữ số, do đó không thể bằng được 178.
Vậy số cần tìm là 1,98.