a+c = 2b và 2bd = a(b=d) với b,d khác 0 chứng minh rằng a/b = c/d 15/07/2021 Bởi Piper a+c = 2b và 2bd = a(b=d) với b,d khác 0 chứng minh rằng a/b = c/d
a) Thay a+c=2b vào 2bd=c(b+d) ⇒2bd=c(b+d)=(a+c)d=c(b+d) ⇒ad+cd=cb+cd⇒ad=cb ⇒ab=cd với ∀b,d≠0 (đpcm) b) Giải: Ta có: x2−2y2=1⇔x2−1=2y2 (∗) Ta xét hai trường hợp: Trường hợp 1: Nếu x chia hết cho 3. Mà x là số nguyên tố ⇔x=3 thay vào (∗) ta có: 32−1=2y2⇔2y2=8⇔y=2 Trường hợp 2: Nếu x không chia hết cho 3. ⇔(x2−1)⋮3⇔2y2⋮3. Mà (2;3)=1 ⇔y⋮3 khi đó x2=19 ⇔x=19−−√∉P Vậy (x,y)=(3;2) nhớ vote cho mình 5sao nhé Bình luận
#Kayz
a) Thay a+c=2b vào 2bd=c(b+d)
⇒2bd=c(b+d)=(a+c)d=c(b+d)
⇒ad+cd=cb+cd⇒ad=cb
⇒ab=cd với ∀b,d≠0 (đpcm)
b) Giải:
Ta có: x2−2y2=1⇔x2−1=2y2 (∗)
Ta xét hai trường hợp:
Trường hợp 1: Nếu x chia hết cho 3.
Mà x là số nguyên tố ⇔x=3 thay vào (∗) ta có:
32−1=2y2⇔2y2=8⇔y=2
Trường hợp 2: Nếu x không chia hết cho 3.
⇔(x2−1)⋮3⇔2y2⋮3. Mà (2;3)=1
⇔y⋮3 khi đó x2=19 ⇔x=19−−√∉P
Vậy (x,y)=(3;2)
nhớ vote cho mình 5sao nhé