a+c = 2b và 2bd = a(b=d) với b,d khác 0 chứng minh rằng a/b = c/d

a) Thay a+c=2b vào 2bd=c(b+d)

⇒2bd=c(b+d)=(a+c)d=c(b+d)

⇒ad+cd=cb+cd⇒ad=cb 

⇒ab=cd với ∀b,d≠0 (đpcm)

b) Giải:

Ta có: x2−2y2=1⇔x2−1=2y2 (∗)

Ta xét hai trường hợp:

Trường hợp 1: Nếu x chia hết cho 3.

Mà x là số nguyên tố ⇔x=3 thay vào (∗) ta có:

32−1=2y2⇔2y2=8⇔y=2

Trường hợp 2: Nếu x không chia hết cho 3.

⇔(x2−1)⋮3⇔2y2⋮3. Mà (2;3)=1

⇔y⋮3 khi đó x2=19 ⇔x=19−−√∉P

Vậy (x,y)=(3;2)

nhớ vote cho mình 5sao nhé