a/c=c/b=b/d.CM:a^3+c^3-b^3/c^3+b^3-d^3=a/d

Giải thích các bước giải:

\(\frac{a}{c} = \frac{c}{b} = \frac{b}{d} \Leftrightarrow \frac{{{a^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{d^3}}}\)

 Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:

\(\begin{array}{l}
\frac{{{a^3}}}{{{c^3}}} = \frac{{{c^3}}}{{{b^3}}} = \frac{{{b^3}}}{{{d^3}}} = \frac{{{a^3} + {c^3} – {b^3}}}{{{c^3} + {b^3} – {d^3}}}\\
\frac{{{a^3}}}{{{c^3}}} = \frac{a}{c}.\frac{a}{c}.\frac{a}{c} = \frac{a}{c}.\frac{c}{b}.\frac{b}{d} = \frac{a}{d}\\
 \Rightarrow \frac{{{a^3} + {c^3} – {b^3}}}{{{c^3} + {b^3} – {d^3}}} = \frac{{{a^3}}}{{{c^3}}} = \frac{a}{d}
\end{array}\)