a) cần cho thêm a gam Na2O vào 120g dd NaOH 10% để được dd NaOH 20%. Tính a?
b) có 2 dd NaOH 10% (D=1,11g/ml) và dd NaOH 40% ( D=1,44g/ml). Cần lấy bao nhiêu lít dd mỗi loại để pha trộn được 2 lít dd NaOH 20% ( D=1,22g/ml)
a) cần cho thêm a gam Na2O vào 120g dd NaOH 10% để được dd NaOH 20%. Tính a?
b) có 2 dd NaOH 10% (D=1,11g/ml) và dd NaOH 40% ( D=1,44g/ml). Cần lấy bao nhiêu lít dd mỗi loại để pha trộn được 2 lít dd NaOH 20% ( D=1,22g/ml)
a) `m_(NaOH)`(trong dd 10%) = `120` × `10/100` = `12`(gam)`
`-` Vì `m_(Na_2O)` = `a` `(gam)`
`→` `n_(Na_2O)` = `a/62` = `(mol)`
`PTHH` : `Na_2O` + `H_2O` `→` `2NaOH`
`-` Theo PTHH : `n_(NaOH)` = `2n_(Na_2O)` = `2 × a/62` = `a/31` `(mol)`
`→` `m_(NaOH)` = `a/31` × `40` = `(40a)/31` `(gam)`
`-` Khối lượng dung dịch sau phản ứng : `(a + 120)` `(gam)`
`-` Tổng khối lượng `NaOH` : `(40a)/31` + `12` `(gam)`
`→` `m_(naOH)/(m_(dd)` = `((40a)/31 + 12)/(a + 120)` = `20%`
`→` `(40a)/31 + 12` = `0,2a` + `24`
`→` `(40a)/31 – 0,2a` = `24 – 12`
`→` `1,09a` = `12` `→` `a` = `12/(1,09)` = `11` `gam`
b) `-` `2` `l` = `2000ml`
`-` Gọi dd `NaOH` `10%` là `dd1` ; dd `NaOH` `40%` là `dd2`.
`→` Khối lượng dung dịch `NaOH` `20%` = `2000 × 1,22` = `2440` `(gam)` `(1)`
`→` `m_(NaOH)` = `2440 × 20%` = `488` `(gam)`
`-` Gọi `a` là `m_(NaOH)“(trong dd 1) `
`→` `m_(NaOH)“(trong dd 2)` = `488 – a` `(2)`
`-` Khi đó : `m_(dd1)` = `a/(10%)` = `10a` `(gam)`
`→` `m_(dd2)` = `(488-a)/(40%)` = `1220` `-` `2,5a` `(3)`
`-` Từ `(1)` , `(2)` và `(3)` ta có : `m_(ddNaOH20%)` = `m_(dd1)` + `m_(dd2)`
`→` `2440` = `10a` + `1220 – 2,5a`
`→` `2440 – 1220` = `10a – 2,5a`
`→` `a` = `1220/(7,5)` = `162,67`
`-` Suy ra : `m_(dd1)` = `10a` = `162,67 × 10` = `1626,7` `(gam)`
`→` `V_(dd1)` = `m/D` = `(1626,7)/(1,11)` = `1465,46` `ml` = `1,46546` `l`
`m_(dd2)` = `1220 – 2,5a` = `1220 – 162,67× 2,5` = `813,325` `(gam)`
`→` `V_(dd2)` = `m/D` = `(813,325)/(1,44)` = `564,8` `ml` = `0,5648` `l`
Đáp án:
a) 11 g
b) ${V_1} = 1,465(l);{V_2} = 0,565(l)$
Giải thích các bước giải:
a) Gọi x là số mol $N{a_2}O$
$N{a_2}O + {H_2}O \to 2NaOH$
${n_{NaOH(bd)}} = \dfrac{{120.10\% }}{{40}} = 0,3mol$
$\begin{gathered}
\Rightarrow \sum {{n_{NaOH}}} = 2{n_{N{a_2}O}} + {n_{NaOH(bd)}} = 2x + 0,3 \hfill \\
\Rightarrow C{\% _{NaOH}} = \dfrac{{40.(2x + 0,3)}}{{62x + 120}}.100\% = 20\% \hfill \\
\end{gathered} $
$ \Rightarrow x = 0,1775$
⇒ a = 0,1775.62 = 11 g
b) ${m_1}$ g dd $NaOH$ 10% (D = 1,11 g/ml) trộn với ${m_2}$ g dd $NaOH$ 40% (D = 1,44 g/ml)
Khối lượng dung dịch sau khi trộn: ${m_1} + {m_2} = D.V = 2000.1,22 = 2440g$ (1)
Áp dụng phương pháp đường chéo:
$\begin{array}{*{20}{c}}
{{m_1}:10\% }&{}&{}&{}&{20} \\
{}& \searrow &{}& \nearrow &{} \\
{}&{}&{20\% }&{}&{} \\
{}& \nearrow &{}& \searrow &{} \\
{{m_2}:40\% }&{}&{}&{}&{10}
\end{array} \Rightarrow \dfrac{{{m_1}}}{{{m_2}}} = \dfrac{2}{1}(2)$
Từ (1) và (2)
$ \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{m_1} = \dfrac{{4880}}{3} \hfill \\
{m_2} = \dfrac{{2440}}{3} \hfill \\
\end{gathered} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{gathered}
{V_1} = \dfrac{{{m_1}}}{{{D_1}}} = 1465ml = 1,465(l) \hfill \\
{V_2} = \dfrac{{{m_2}}}{{{D_2}}} = 564ml = 0,565(l) \hfill \\
\end{gathered} \right.$