a,cho A=5/n-3.Tìm n thuộc N để A nhận giá trị là số tự nhiên
b,CMR 3n+2 và 5n+3 luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
giúp mình nha mọi người
a,cho A=5/n-3.Tìm n thuộc N để A nhận giá trị là số tự nhiên
b,CMR 3n+2 và 5n+3 luôn là 2 số nguyên tố cùng nhau với mọi số tự nhiên n
giúp mình nha mọi người
Giải thích các bước giải:
b, gọi ƯCLN(3n+2,5n+3) là d
⇒3n+2 chia hết cho d ⇒ 5(3n+2) chia hết cho d hay 15n+10 chia hết cho d
⇒5n+3 chia hết cho d ⇒ 3(5n+3) chia hết cho d hay 15n+9 chia hết cho d
⇒(15n+10) – (15n+9) chia hết cho d
hay 1 chia hết cho d
⇒ d ∈ Ư(1)=1
vậy 3n+2 và 5n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau