a) Cho biểu thức: A= (-1) + 2 + (-3) + 4 + … + (-49) + 50. Hỏi: A có chia hết cho 5 không? Vì sao?
b) Chứng tỏ rằng: Trong ba số tự nhiên: a, a + 5 và a + 10 có ít nhất một số là hợp số.
a) Cho biểu thức: A= (-1) + 2 + (-3) + 4 + … + (-49) + 50. Hỏi: A có chia hết cho 5 không? Vì sao?
b) Chứng tỏ rằng: Trong ba số tự nhiên: a, a + 5 và a + 10 có ít nhất một số là hợp số.
a, Ta có:
A= -1 + 2+ -3+ 4+…+ -49+ 50
= ( -1+ 2)+ ( -3+ 4)+…+ (-49+ 50)
= -1+ -1+…+ -1
Số số hạng là 50
⇒ Số cặp là 25
⇒ A= -1. 25= -25 chia hết cho 5
b, Xét 5 Th
Với a= 0 thì a+ 10= 10 chia hết cho 5 và lớn hơn 5 nên là hợp số
Với a= 3 thì a+ 5= 8 chia hết cho 4 và > 4 nên là hợp số
Với a= 3.k, k> 1 thì a chia hết cho 3
Với a= 3.k+ 1, k ∈ N
thì: a+ 5= 3.k+ 6= 3.( k+ 2) chia hết cho 3 và lớn hơn 3 nên là hợp số
Với a= 3.k+ 2, k∈ N
Thì: a+ 10= 3.k+ 2+ 10= 3.k+ 12= 3.( k+ 4) chia hết cho 3 và lớn hơn 3
Vậy trong ba số tự nhiên: a, a + 5 và a + 10 có ít nhất một số là hợp số.
Chúc em học tốt! Nhớ kiểm tra lại nha
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a) A = (-1) + 2 + (-3) + 4 + …. + (-49 ) + 50
A = ( 2 + 4 + 6 + …. + 50 ) – ( 1 + 3 + 5 + …. + 49 )
A = 650 – 625
= 25 chia hết cho 5
Vậy A chia hết cho 5
b ) chịu thui