a) Cho hàm số y=(2m-1)x+m+2 có đồ thị là (d) với m≠0,5. Tìm m để (d) cắt đường thẳng (d’) y= -x+1 tại một điểm nằm trên trục hoành.

0 bình luận về “a) Cho hàm số y=(2m-1)x+m+2 có đồ thị là (d) với m≠0,5. Tìm m để (d) cắt đường thẳng (d’) y= -x+1 tại một điểm nằm trên trục hoành.”

1. Đáp án:

    $m=\dfrac{-1}{3}$

   Giải thích các bước giải:

   Cắt tại 1 điểm trên trục hoành tức $y=0$

   $x=1$

   Thay vào $(d)$ ta có :

   $2m-1+m+2=0$

   $3m+1=0$

   $m=\dfrac{-1}{3}$

   Bình luận

2. Xét hàm số y=(2m-1)x+m+2 (d) và hàm số y= -x+1 (d’)

   Điều kiện để (d) cắt (d’): 2m-1≠-1 ⇔ 2m≠0 ⇔ m≠0

   (d) cắt (d’) tại một điểm trên trục hoành

   ⇒ y=0 thoả mãn công thức y=-x+1

   Thay y=0 vào công thức y=-x+1 có: -x+1=0 ⇔ -x=-1 ⇔ x=1

   ⇒ (d) cắt (d’) tại A (1;0)

   ⇒ x=1, y=0 thoả mãn công thức y=(2m-1)x+m+2

   Thay x=1, y=0 vào công thức y=(2m-1)x+m+2 có:

   (2m-1).1+m+2=0

   ⇔ 2m-1+m+2=0

   ⇔ 3m+1=0

   ⇔ 3m=-1

   ⇔ m=$\frac{-1}{3}$ (Thoả mãn)

   Vậy với m=$\frac{-1}{3}$ thì (d) cắt (d’) tại một điểm nằm trên trục hoành.

   Bình luận