a. Cho hàm số y=f(x)=2x. Tìm a biết rằng f(a)=4f(1)
b. Tìm 3 số a,b,c biết chúng tỉ lệ thuận với ba số 3,4,5 và tổng của 2a với 3c thì lớn hơn 5b là 21
a. Cho hàm số y=f(x)=2x. Tìm a biết rằng f(a)=4f(1) b. Tìm 3 số a,b,c biết chúng tỉ lệ thuận với ba số 3,4,5 và tổng của 2a với 3c thì lớn hơn 5b là 2
By Parker
a) $y = f(x) = 2x$
Ta có: $f(a) = 4f(1)$
$\Leftrightarrow 2a =4.2.1$
$\Leftrightarrow 2a = 8$
$\Leftrightarrow a = 4$
b) Ta có:
$\quad \begin{cases}\dfrac a3 = \dfrac b4 = \dfrac c5\\2a + 3c – 5b = 21\end{cases}$
$\to \dfrac{2a}{6} = \dfrac{5b}{20} = \dfrac{3c}{15}$
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta được:
$\dfrac{2a}{6} = \dfrac{5b}{20} = \dfrac{3c}{15} =\dfrac{2a – 5b + 3c}{6 – 20 +15} = \dfrac{21}{1} = 21$
$\to \begin{cases}\dfrac a3 = 21 \to a = 3.21 = 63\\\dfrac b4 = 21 \longrightarrow b = 4.21 = 84\\\dfrac c5 = 21 \longrightarrow c = 5.21 = 105\end{cases}$
Vậy $(a;b;c) = (63;84;105)$
a/ `y=f(x)=2x`
Thay `x=1` vào hs `y=f(x)=2x` có
`f(1)=2`
`=>4f(1)=8`
`=>f(a)=4`
Thay `x=a` vào hs `y=f(x)=2x` có
`f(a)=2a`
`=>2a=4`
`=>a=2`
b/ Có tổng của 2a với 3c thì lớn hơn 5b là 21
`=>2a+3c-5b=21`
Có a,b,c biết chúng tỉ lệ thuận với ba số 3,4,5
`=>a/3=b/4=c/5`
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
`a/3=b/4=c/5=(2a)/6=(3c)/15=(5b)/20=(2a+3c-5b)/(6+15-20)=21/1=21`
`=>a=3.21=63;b=4.21=84;c=21.5=105`