a) cho hình hộp chữ nhật ABCDA1B1C1D1. Biết AB=4cm; AC=5cm; A1C= 13cm. Tính thể tích hình hộp đó
b) một hình lăng trụ đứng có đáy là một tam giác vuông. Độ dài hai cạnh góc vuông lần lượt là 3cm và 4cm. Chiều cao của lăng trụ là 8cm. Tính diện tích xung quanh và thể tích của hình lăng trụ đó
Giải thích các bước giải:
Áp dụng định lí Py-ta-go vào ΔABCΔABC, ta được : BC=√52−42=3cmBC=52−42=3cm
Từ định nghĩa của hình hộp Chữ nhật ta có :
AA1⊥(ABCD)⇒AA1⊥ACAA1⊥(ABCD)⇒AA1⊥AC
⇔ΔA1AC⇔ΔA1ACvuông tại A
Áp dụng định lý Py-ta-go vào ΔA1ACΔA1AC, ta được : AA1=√132−52=12cmAA1=132−52=12cm
=> Diện tích xung quanh hình hộp chữ nhật đó là : 2(AB+BC)⋅AA1=2(4+3)⋅12=168(cm2)2(AB+BC)⋅AA1=2(4+3)⋅12=168(cm2)
Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : 168+2.4.3=192(cm2)168+2.4.3=192(cm2)
Thể tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là : AB.BC.AA1=4.3.12=144(cm3)AB.BC.AA1=4.3.12=144(cm3)
KL : ………… Phần này bạn tự kết luận nha