a)Cho M=4^0+4^1+4^2+4^3+…+4^98
Tìm x biết 2^x=3M+1
b)Cho A=8n+111…1 (n ∈ N*).Chứng minh rằng A chia hết 9
n chữ số 1
a)Cho M=4^0+4^1+4^2+4^3+…+4^98 Tìm x biết 2^x=3M+1 b)Cho A=8n+111…1 (n ∈ N*).Chứng minh rằng A chia hết 9 n chữ
By Aaliyah
Đáp án:
`a) M=4^0+4^1+4^2+…+4^98`
`4M=4+4^2+4^3+…+4^99`
`4M-M=(4+4^2+4^3+…+4^99)-(4^0+4^1+4^2+…+4^98)`
`3M=4^99-1`
`=> 2^x=3M+1`
`=> 2^x=4^99-1+1`
`=> 2^x=4^99`
`=> 2^x=(2^2)^99`
`=> 2^x=2^(198)`
`b) Ta có: A=8n+111….1`
`A=9n+(11…1-n)`
Mà `11…1` có tổng các chữ số bằng `n`
`=> 11…1 -n vdots 9`
Mà `9n vdots 9`
`=> A vdots 9`