a)Cho M=4^0+4^1+4^2+4^3+…+4^98 Tìm x biết 2^x=3M+1 b)Cho A=8n+111…1 (n ∈ N*).Chứng minh rằng A chia hết 9 n chữ

0 bình luận về “a)Cho M=4^0+4^1+4^2+4^3+…+4^98 Tìm x biết 2^x=3M+1 b)Cho A=8n+111…1 (n ∈ N*).Chứng minh rằng A chia hết 9 n chữ”

1. Đáp án:

   `a) M=4^0+4^1+4^2+…+4^98`

   `4M=4+4^2+4^3+…+4^99`

   `4M-M=(4+4^2+4^3+…+4^99)-(4^0+4^1+4^2+…+4^98)`

   `3M=4^99-1`

   `=> 2^x=3M+1`

   `=> 2^x=4^99-1+1`

   `=> 2^x=4^99`

   `=> 2^x=(2^2)^99`

   `=> 2^x=2^(198)`

   `b) Ta có: A=8n+111….1`

   `A=9n+(11…1-n)`

   Mà `11…1` có tổng các chữ số bằng `n`

   `=> 11…1 -n vdots 9`

   Mà `9n vdots 9`

   `=> A vdots 9`

   Bình luận