a) Cho Parabon (P ) y = 1/3×2 và dương thẳng (d) : y = 2x + 3 1) Vẽ các đồ thị (P) và (d) . 2) Viết PT dt ( ) di qua diểm

0 bình luận về “a) Cho Parabon (P ) y = 1/3×2 và dương thẳng (d) : y = 2x + 3 1) Vẽ các đồ thị (P) và (d) . 2) Viết PT dt ( ) di qua diểm”

1. Gọi phương trình đường thẳng cần tìm là $(d_1):y=ax+b$

   Vì $(d_1)$ đi qua $A(2;-3)$ nên

   $-3=2a+b\Rightarrow b=-3-2a\ (1)$

   Phương trình hoành độ giao điểm của $(P)$ và $(d_1)$

   $\dfrac{1}{3}x^2=ax+b\\ \Leftrightarrow x^2-3ax-3b=0$

   Vì $(d_1)$ tiếp xúc $(P)$ nên $∆=0$

   $\Leftrightarrow 9a^2+12b=0\\ \Leftrightarrow 3a^2+4b=0\ (2)$

   Thế (1) vào (2) ta được

   $3a^2-8a-12=0\\ \Leftrightarrow \left[\begin{matrix}a=\dfrac{8-4\sqrt{13}}{6}\Rightarrow b=-\dfrac{8-4\sqrt{13}}{3}-3\\a=\dfrac{8+4\sqrt{13}}{6}\Rightarrow b=-\dfrac{8+4\sqrt{13}}{3}-3\end{matrix}\right.$

   Vậy có 2 pt dt thoả mãn là 

   $d_1: y=\dfrac{8-4\sqrt{13}}{6}x-\dfrac{8-4\sqrt{13}}{3}-3$

   $d_2: y=\dfrac{8+4\sqrt{13}}{6}x-\dfrac{8+4\sqrt{13}}{3}-3$

   Bình luận