a) cho tg abc vg tại a có tan góc b=2.hãy tính các tỉ số lượng giác của góc c b) cho tg abc vg tại a, có sin góc b = căn 3 phần 2. tính các tỉ số lượn

Vì $∆ABC$ vuông tại $A$ nên

Ta có $\widehat{B}$ và $\widehat{C}$ là 2 góc phụ nhau nên 

$\left\{\begin{matrix}sinC=cosB\\cosC=sinB\\tanC=cotB\\cotC=tanB\end{matrix}\right.$

a) Ta có $tanB=2\Rightarrow cotC=2\\\Rightarrow tanC=\dfrac{1}{cotC}=\dfrac{1}{2}$

$cotC=\dfrac{cosC}{sinC}=2\Rightarrow cosC=2sinC$

Mà $sin^2C+cos^2C=1$

$\Rightarrow sin^2C+4sin^2C=1\\\Leftrightarrow sin^2C=\dfrac{1}{5}\\\Leftrightarrow sinC=\dfrac{1}{\sqrt{5}}\\\Leftrightarrow cosC=\dfrac{2}{\sqrt{5}}$

b) Ta có $sinB=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\Rightarrow cosC=\dfrac{\sqrt{3}}{2}$

$\Rightarrow sin^2C=1-cos^2C=1-\dfrac{3}{4}=\dfrac{1}{4}\\\Rightarrow sinC=\dfrac{1}{2}$

$tanC=\dfrac{sinC}{cosC}=\dfrac{1}{2}:\dfrac{\sqrt{3}}{2}=\dfrac{1}{\sqrt{3}}$

$cotC=\dfrac{1}{tanC}=1:\dfrac{1}{\sqrt{3}}=\sqrt{3}$