a. Chứng minh rằng với n thuộc N thì (3n+1; 6n+1)=1 b.

0 bình luận về “a. Chứng minh rằng với n thuộc N thì (3n+1; 6n+1)=1 b.”

1. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

   Đặt $d$ là $ƯCLN$ của $3n+1;6n+1$ ($d∈N^*$)

   ⇒$\begin{cases}3n+1 \vdots d\\6n+1 \vdots d\end{cases}$

   ⇒$\begin{cases}2.(3n+1) \vdots d\\6n+1 \vdots d\end{cases}$

   ⇒$\begin{cases}6n+2) \vdots d\\6n+1 \vdots d\end{cases}$

   ⇒$6n+2-(6n+1) \vdots d$

   Hay $1 \vdots d$

   Mà $d∈N^*$

   ⇒$d=1$

   ⇒$(3n+1;6n+1)=1$

   Bình luận

2. Đáp án:

    

   Giải thích các bước giải:

    Gọi d là Ước chung lớn nhất của 3n+1 và 6n+1

   Suy ra 3n+1chia hết cho d và 6n+1 chia hết cho d

   Suy ra 3n+1-6n+1 chia hết cho d

   2.(3n+1)-6n+1 chia hết cho d

   6n+2-6n+1 chia hết cho d

   1 chia hết cho d

   Suy ra d thuộc ước của 1 và bằng 1

   Vậy 3n+1 và 6n+1 =1

   Bình luận