a,chứng minh (x + y )^2 > hoặc = 4xy b, cho xy=1. Chứng minh ( x+y )^2 > hoặc = 4xy c, chứng minh ( a + b )^2 < hoặc = 2( a^2 + b^2 )

0 bình luận về “a,chứng minh (x + y )^2 > hoặc = 4xy b, cho xy=1. Chứng minh ( x+y )^2 > hoặc = 4xy c, chứng minh ( a + b )^2 < hoặc = 2( a^2 + b^2 )”

1. Đáp án:

    a,b) $(x+y)^2\geq 4xy$

   C)$(x+y)^2\leqslant 2.(x^2+y^2)$

   Giải thích các bước giải:

   Ta có :$(x-y)^2\geq 0$
   <=> $x^2+y^2-2xy\geqslant 0$
   <=>$x^2+y^2+2xy\geq 4xy$
   <=>$(x+y)^2\geq 4xy$
   Dấu bằng xảy ra <=>x=y

   C,ta có : $(x-y)^2\geq 0$
   <=> $x^2+y^2\geq 2xy$
   <=>$2.(x^2+y^2)\geq x^2+y^2+2xy$
   <=>$(x+y)^2\leqslant 2.(x^2+y^2)$
   Dấu bằng xảy ra <=> x=y

   Bình luận