a,chứng minh (x + y )^2 > hoặc = 4xy b, cho xy=1. Chứng minh ( x+y )^2 > hoặc = 4xy c, chứng minh ( a + b )^2 < hoặc = 2( a^2 + b^2 )

Đáp án:

 a,b) $(x+y)^2\geq 4xy$

C)$(x+y)^2\leqslant 2.(x^2+y^2)$

Giải thích các bước giải:

Ta có :$(x-y)^2\geq 0$
<=> $x^2+y^2-2xy\geqslant 0$
<=>$x^2+y^2+2xy\geq 4xy$
<=>$(x+y)^2\geq 4xy$
Dấu bằng xảy ra <=>x=y

C,ta có : $(x-y)^2\geq 0$
<=> $x^2+y^2\geq 2xy$
<=>$2.(x^2+y^2)\geq x^2+y^2+2xy$
<=>$(x+y)^2\leqslant 2.(x^2+y^2)$
Dấu bằng xảy ra <=> x=y