a,chứng minh (x + y )^2 > hoặc = 4xy b, cho xy=1. Chứng minh ( x+y )^2 > hoặc = 4xy c, chứng minh ( a + b )^2 < hoặc = 2( a^2 + b^2 )

Bởi

a,chứng minh (x + y )^2 > hoặc = 4xy
b, cho xy=1. Chứng minh ( x+y )^2 > hoặc = 4xy
c, chứng minh ( a + b )^2 < hoặc = 2( a^2 + b^2 )

0 bình luận về “a,chứng minh (x + y )^2 > hoặc = 4xy b, cho xy=1. Chứng minh ( x+y )^2 > hoặc = 4xy c, chứng minh ( a + b )^2 < hoặc = 2( a^2 + b^2 )”

  2. Giải thích các bước giải:

    a.
    Ta có: 
    $(x-y)^{2}\geq 0$
    $\Leftrightarrow (x-y)^{2}+4xy\geq 4xy$
    $\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq 4xy$ (đpcm)
    b.
    Ta có:
    $(x-y)^{2}\geq 0$
    $\Leftrightarrow (x-y)^{2}+4xy\geq 4xy$
    $\Leftrightarrow (x+y)^{2}\geq 4xy$=$4.1$=$4$(đpcm)
    c.
    Ta có:
    $(a-b)^{2}\geq 0$
    $\Leftrightarrow a^{2}-2ab+b^{2}\geq 0$
    $\Leftrightarrow a^{2}+b^{2}\geq 2ab$
    $\Leftrightarrow 2(a^{2}+b^{2})\geq a^{2}+2ab+b^{2}$
    $\Leftrightarrow (a+b)^{2}\leq 2(a^{2}+b^{2})$(đpcm)

    Bình luận

Viết một bình luận