a) Chứng tỏ (17^n+2).(17^n+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N Giúp vs ạ

a) Chứng tỏ (17^n+2).(17^n+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N
Giúp vs ạ

0 bình luận về “a) Chứng tỏ (17^n+2).(17^n+1) chia hết cho 3 với mọi n thuộc N Giúp vs ạ”

  1. Đáp án:

    $(17^n+1).(17^n+2)\vdots3$

    Giải thích các bước giải:

     ta có: $17^n.(17^n+1).(17^n+2) \vdots3$

    vì là 3 số tự nhiên liên tiếp.

    mà $17^n ko\vdots3$ vì $17^n=17.17.17…$ ko có thừa số 3 .

    ⇒$(17^n+1).(17^n+2)\vdots3$

    Bình luận
  2. – Nhận thấy: `17^n`; `17^n + 1`; `17^n + 2` là 3 tự nhiên số liên tiếp `→` chắc chắn có `1` số chia hết cho `3`. Mà `17^n` không chia hết cho `3` nên `1` trong 2 số `17^n + 1` hoặc `17^n + 2` sẽ chia hết cho `3` vậy `(17^n + 2)(17^n + 1)` chia hết cho `3`

     

    Bình luận

Viết một bình luận