a)chứng tỏ rằng:1+5+5 ²+…+5^402+5^403+5^404 chia hết cho 31
b) tìm số dư khi chia A cho 7,biết rằng:
A=1+2+2 ²+…+2^2001+2^2002
c)so sánh:A=2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^2010 và B=2^2011-1
giúp mình nha!!mai mình thi rồi,giải câu c ko cũng được
giải hết câu a,b,c thì mình cảm ơn nhiều
a)B=1+5+5 ²+…+5^402+5^403+404
B=(5^0+5+5²)+(5^3+5^4+5^6)+……..+(5^402+5^403+404)
B=5.(1+5+5²)+5³.(1+5+5²)+……+5^402.(1+5+5²)
B=5.31+5³.31+……..+5^402.31
B=31.(5+5³+……+5^402)
vì 31:31
⇒1+5+5 ²+…+5^402+5^403+5^404 chia hết cho 31
b)A=1+2+2 ²+…+2^2001+2^2002
A=1+2+(2 ²+2³+2^4)+…+(2^2000+2^2001+2^2002)
A=3+2.(1+2+4)+….+2^2000.(1+2+4)
A=3+2.7+………+2^2000.7
A=3+7.(2+………+2002)
vì 7 chia hết cho 7
⇒A chia 7 dư 3
c)Ta có
A=2^0+2^1+2^2+2^3+…+2^2010
2A=2^12^2+2^3+…+2^2011
2A-A=2^2011-2^0
A=2^20011-1
Vì A=2^20011-1 mà B=2^2011-1
⇒A=B