a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán và 5 cuốn sách văn thành 1 hàng dọc sao cho 5 cuốn sách văn luôn xếp cách nhau ?
b) Có bao nhiêu tam giác, bao nhiêu vectơ (khác vectơ không) được tạo thành từ 14 điểm phân biệt trên một đường tròn ?
c) Tìm số đỉnh của đa giác biết đa giác đó có số cạnh bằng số đường chéo.
Giúp mình với nhé
Mai mình thi rồi T^T
a) Có bao nhiêu cách sắp xếp 5 cuốn sách toán và 5 cuốn sách văn thành 1 hàng dọc sao cho 5 cuốn sách văn luôn xếp cách nhau ? b) Có bao nhiêu tam giá
By Piper
Giải thích các bước giải:
a.Ta xếp 5 cuốn toán trước có $5!$ cách xếp
Xếp 5 cuốn văn kề nhau có $5!$ cách xếp
Sau đó xếp 5 cuốn văn này vào giữa các cuốn toán đã xếp có: $C^1_6$ cách xếp
$\rightarrow$Số cách xếp thỏa mãn đề là:
$5!.5!.C^1_6$
b.Ta có 1 đỉnh tạo với 13 đỉnh còn lại được 13 vector
$\rightarrow $14 đỉnh tạo được $14.13=182$ vector
c.Giả sử đa giác có n đỉnh
Vì số đỉnh bằng số đường chéo
$\rightarrow n=\dfrac{n(n-2)}{2}\rightarrow n=4$