a |x + $\frac{1}{2}$ | + |x – $\frac{1}{3}$ | = 0 b |2x – $\frac{2}{7}$ | – |x + $\frac{2}{3}$ =0

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a ) Vì giá trị tuyệt đối của một số luôn luôn lớn hơn hoặc bằng 0

Mà | x + $\frac{1}{2}$ | + | x + $\frac{1}{3}$ | = 0

→ | x + $\frac{1}{2}$ | = | x + $\frac{1}{3}$ | = 0

Ta có : | x + $\frac{1}{2}$ | = | x + $\frac{1}{3}$ | ( Vô lí )

Vậy x ∈ ∅ 

b ) | 2x – $\frac{2}{7}$ | – | x + $\frac{2}{3}$ | = 0

→ | 2x – $\frac{2}{7}$ | = | x + $\frac{2}{3}$ |

TH 1 : 2x – $\frac{2}{7}$ = x + $\frac{2}{3}$

→ 2x = x + $\frac{20}{21}$ 

→ x = $\frac{20}{21}$ 

TH 2 : -( 2x – $\frac{2}{7}$ ) = -( x + $\frac{2}{3}$ )

→ -2x + $\frac{2}{7}$ = – x – $\frac{2}{3}$

→ -2x + $\frac{20}{21}$ = -x

→ -x + $\frac{20}{21}$ = 0

→ -x = $\frac{-20}{21}$ 

→ x = $\frac{20}{21}$ 

TH 3 : -( 2x – $\frac{2}{7}$ ) = x + $\frac{2}{3}$ 

→ -2x + $\frac{2}{7}$ =  x + $\frac{2}{3}$

→ -2x = x + $\frac{8}{21}$

→ -3x = $\frac{8}{21}$

→ x = $\frac{-8}{63}$ 

TH 4 :  2x – $\frac{2}{7}$  = -( x + $\frac{2}{3}$ )

→ 2x – $\frac{2}{7}$  = -x – $\frac{2}{3}$ 

→ 2x + $\frac{8}{21}$ = -x

→ 3x + $\frac{8}{21}$ = 0

→ 3x = $\frac{-8}{21}$ 

→ x = $\frac{-8}{63}$ 

Vậy x = $\frac{-8}{63}$ và x = $\frac{20}{21}$