a,$\frac{x}{2(x-3)}$ +$\frac{x}{2(x+1)}$ =$\frac{2x}{(x+1)(x-3)}$ b, 5+$\frac{76}{x^2-16}$ = $\frac{2x-1}{x+4}$ – $\frac{3x-1}{4-x}$ Giải pt

Đáp án:

a/ x=0

b/ x=-2

Giải thích các bước giải:

 a/ x/2(x-3) + x/2(x+1) = 2x/(x+1)(x-3)

 Điều kiện xác định của phương trình: x khác 3 ; x khác -1

 Giải phương trình:

     x/2(x-3) + x/2(x+1) = 2x/(x+1)(x-3)

⇔ x(x+1)/2(x+1)(x-3) + x(x-3)/2(x+1)(x-3) = 4x/2(x+1)(x-3)

⇔ x(x+1)+x(x-3)=4x

⇔ x²+x+x²-3x-4x=0

⇔ 2x²-6x=0

⇔ 2x(x-3)=0

· 2x=0    ⇔ x=0 (nhận)

· x-3=0   ⇔ x=3 (loại)

Vậy S={0}.

b/ 5 + 76/x²-16 = 2x-1/x+4 – 3x-1/4-x

 Điều kiện xác định của phương trình: x khác 4 ; x khác -4

 Giải phương trình:

     5 + 76/x²-16 = 2x-1/x+4 – 3x-1/4-x

⇔ 5 + 76/x²-16 = 2x-1/x+4 + 3x-1/x-4

⇔ 5(x²-16)/x²-16 + 76/x²-16 = (2x-1)(x-4)/x²-16 + (3x-1)(x+4)/x²-16

⇔ 5(x²-16)+76=(2x-1)(x-4)+(3x-1)(x+4)

⇔ 5x²-80+76=2x²-8x-x+4+3x²+12x-x-4

⇔ 5x²-80+76-2x²+8x+x-4-3x²-12x+x+4=0

⇔ -2x-4=0

⇔ -2x=4

⇔ x=4/-2=-2

Vậy S={-2}.