a) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{4}$ và x ²y ²=2 b) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ và x+y=-63 c) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ và x-u=-109

0 bình luận về “a) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{4}$ và x ²y ²=2 b) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ và x+y=-63 c) $\frac{x}{2}$ = $\frac{y}{5}$ và x-u=-109”

1. Đáp án:

   $\begin{array}{l}
   a)\text{Đặt}:\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{4} = k\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2k\\
   y = 4k
   \end{array} \right.\\
   Do:{x^2}.{y^2} = 2\\
    \Rightarrow {\left( {2k} \right)^2}.{\left( {4k} \right)^2} = 2\\
    \Rightarrow 4{k^2}.16{k^2} = 2\\
    \Rightarrow {k^4} = \dfrac{2}{{64}} = \dfrac{1}{{32}}\\
    \Rightarrow k = \dfrac{1}{{2\sqrt 2 }}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = 2.k = \dfrac{1}{{\sqrt 2 }} = \dfrac{{\sqrt 2 }}{2}\\
   y = 4k = \sqrt 2 
   \end{array} \right.\\
   b)\dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5}
   \end{array}$

   Theo t/c của dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{x + y}}{{2 + 5}} = \dfrac{{ – 63}}{7} =  – 9\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \left( { – 9} \right).2 =  – 18\\
   y =  – 45
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   c) Theo t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có:

   $\begin{array}{l}
   \dfrac{x}{2} = \dfrac{y}{5} = \dfrac{{x – y}}{{2 – 5}} = \dfrac{{ – 109}}{{ – 3}} = \dfrac{{109}}{3}\\
    \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
   x = \dfrac{{218}}{3}\\
   y = \dfrac{{545}}{3}
   \end{array} \right.
   \end{array}$

   Bình luận