A= $\frac{2n+3}{n}$ (n∈Z)
a)Với giá trị nào của n thì A là phân số?
b)Với giá trị nào của n thì A là số nguyên?
A= $\frac{2n+3}{n}$ (n∈Z)
a)Với giá trị nào của n thì A là phân số?
b)Với giá trị nào của n thì A là số nguyên?
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a, Với n có giá trị là số nguyên khác 0 thì A là phân số
b, Để A là số nguyên ⇔ 2n + 3 chia hết cho n
⇔ 3 chia hết cho n ( Vì 2n chia hết cho n )
⇔n ∈ Ư (3) ={ ±1 ; ±3}
Với n có giá trị ±1 ; ±3 thì A là số nguyên
Đáp án + Giải thích các bước giải:
$A=\dfrac{2n+3}{n}$
a) Để $A$ là phân số buộc $n\ne 0$ vì nếu $n=0$ thì biểu thức vô nghĩa.
b) $\dfrac{2n+3}{n} = 2+\dfrac3n $
Để $A$ là số nguyên thì $3\;\vdots\; n \Rightarrow n \in Ư(3)=\{±1;±3\}$
Vậy $n\in \{±1;±3\}$