A= $\frac{-3}{x+2}$ B= $\frac{2}{1+2x}$ a)Tìm x để A, B<0 b)Tìm x để A, B nguyên *làm A, B riêng nha

0 bình luận về “A= $\frac{-3}{x+2}$ B= $\frac{2}{1+2x}$ a)Tìm x để A, B<0 b)Tìm x để A, B nguyên *làm A, B riêng nha”

1. Giải thích các bước giải:

   $+)A=\dfrac{-3}{x+2}$ $\text{(ĐK$:x\neq-2$)}$

   $\text{a)Để $A<0$ thì :}$ 

   $⇒\dfrac{-3}{x+2}<0$

   $\text{Mà $-3<0$:}$

   $⇒x+2>0$

   $⇔x>-2$

   $\text{Vậy với $x>-2$ thì $A<0$}$

   $\text{b)Để A nguyên thì:}$

   $\text{$\dfrac{-3}{x+2}$ nguyên}$

   $⇒-3\vdots{(x+2)}$

   $⇒x+2∈Ư(-3)$

   $⇔x+2∈\{±1;±3\}$

   $\text{Ta có bảng sau:}$

   $\begin{array}{|c|c|}\hline x+2&-3&-1&1&3\\\hline x&-5_{(tm)}&-3_{(tm)}&-1_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$

   $\text{Vậy với $x∈\{-5;-3;-1;1\}$ thì A nguyên}$

   $+)B=\dfrac{2}{1+2x}$ $\text{(ĐK$:x\neq-\dfrac{1}{2}$)}$

   $\text{Để $B<0$ thì:}$ 

   $⇒\dfrac{2}{1+2x}<0$

   $\text{Mà $2>0$}$

   $⇒1+2x<0$

   $⇔2x<-1$

   $⇔x<-\dfrac{1}{2}$

   $\text{Vậy với $x<-\dfrac{1}{2}$ thì $B<0$}$

   $\text{b)Để B nguyên thì:}$

   $⇒\text{$\dfrac{1}{1+2x}$ nguyên}$

   $⇒1\vdots{(1+2x)}$

   $⇒1+2x∈Ư(1)$

   $⇔1+2x∈\{±1\}$

   $⇒\left[ \begin{array}{l}1+2x=1\\1+2x=-1\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}2x=0\\2x=-2\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$

   $\text{Vậy với $x∈\{-1;0\}$ thì B nguyên}$

   Bình luận

2. Đáp án:

   `↓↓` 

   Giải thích các bước giải:

   `ĐKXĐ: x+2 ne 0; 1+2x ne 0`

   `=> x ne -2; x ne -1/2`

   `a)` Để `A<0` thì `(-3)/(x+2)<0`

   Mà `-3<0 => x+2>0`

   `=> x >   -2`

   Để `B<0` thì `2/(1+2x)<0`

   Mà `2>0 => 1+2x<0`

   `=> x<-1/2`

   `b)`

   `A in Z <=> (-3)/(x+2)inZ`

   `=> -3 vdots x+2`

   `=> x+2 in Ư(-3)={-3; -1; 1; 3}`

   `=> x in{-5; -3; -1; 1}`

   `B in Z <=> 2/(1+2x)inZ`

   `=> 2 vdots 1+2x`

   `=> 1+2x in Ư(2)={-2; -1; 1; 2}`

   Mà `1+2x` lẻ

   `=> 1+2x in {-1; 1}`

   `=> 2 x in {-2; 0}`

   `=> x in {-2; 0}`

   Bình luận