A= $\frac{-3}{x+2}$ B= $\frac{2}{1+2x}$ a)Tìm x để A, B<0 b)Tìm x để A, B nguyên *làm A, B riêng nha

A= $\frac{-3}{x+2}$
B= $\frac{2}{1+2x}$
a)Tìm x để A, B<0 b)Tìm x để A, B nguyên *làm A, B riêng nha

0 bình luận về “A= $\frac{-3}{x+2}$ B= $\frac{2}{1+2x}$ a)Tìm x để A, B<0 b)Tìm x để A, B nguyên *làm A, B riêng nha”

  1. Giải thích các bước giải:

    $+)A=\dfrac{-3}{x+2}$ $\text{(ĐK$:x\neq-2$)}$

    $\text{a)Để $A<0$ thì :}$ 

    $⇒\dfrac{-3}{x+2}<0$

    $\text{Mà $-3<0$:}$

    $⇒x+2>0$

    $⇔x>-2$

    $\text{Vậy với $x>-2$ thì $A<0$}$

    $\text{b)Để A nguyên thì:}$

    $\text{$\dfrac{-3}{x+2}$ nguyên}$

    $⇒-3\vdots{(x+2)}$

    $⇒x+2∈Ư(-3)$

    $⇔x+2∈\{±1;±3\}$

    $\text{Ta có bảng sau:}$

    $\begin{array}{|c|c|}\hline x+2&-3&-1&1&3\\\hline x&-5_{(tm)}&-3_{(tm)}&-1_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$

    $\text{Vậy với $x∈\{-5;-3;-1;1\}$ thì A nguyên}$

    $+)B=\dfrac{2}{1+2x}$ $\text{(ĐK$:x\neq-\dfrac{1}{2}$)}$

    $\text{Để $B<0$ thì:}$ 

    $⇒\dfrac{2}{1+2x}<0$

    $\text{Mà $2>0$}$

    $⇒1+2x<0$

    $⇔2x<-1$

    $⇔x<-\dfrac{1}{2}$

    $\text{Vậy với $x<-\dfrac{1}{2}$ thì $B<0$}$

    $\text{b)Để B nguyên thì:}$

    $⇒\text{$\dfrac{1}{1+2x}$ nguyên}$

    $⇒1\vdots{(1+2x)}$

    $⇒1+2x∈Ư(1)$

    $⇔1+2x∈\{±1\}$

    $⇒\left[ \begin{array}{l}1+2x=1\\1+2x=-1\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}2x=0\\2x=-2\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$

    $\text{Vậy với $x∈\{-1;0\}$ thì B nguyên}$

    Bình luận
  2. Đáp án:

    `↓↓` 

    Giải thích các bước giải:

    `ĐKXĐ: x+2 ne 0; 1+2x ne 0`

    `=> x ne -2; x ne -1/2`

    `a)` Để `A<0` thì `(-3)/(x+2)<0`

    Mà `-3<0 => x+2>0`

    `=> x >   -2`

    Để `B<0` thì `2/(1+2x)<0`

    Mà `2>0 => 1+2x<0`

    `=> x<-1/2`

    `b)`

    `A in Z <=> (-3)/(x+2)inZ`

    `=> -3 vdots x+2`

    `=> x+2 in Ư(-3)={-3; -1; 1; 3}`

    `=> x in{-5; -3; -1; 1}`

    `B in Z <=> 2/(1+2x)inZ`

    `=> 2 vdots 1+2x`

    `=> 1+2x in Ư(2)={-2; -1; 1; 2}`

    Mà `1+2x` lẻ

    `=> 1+2x in {-1; 1}`

    `=> 2 x in {-2; 0}`

    `=> x in {-2; 0}`

    Bình luận

Viết một bình luận