A= $\frac{-3}{x+2}$ B= $\frac{2}{1+2x}$ a)Tìm x để A, B<0 b)Tìm x để A, B nguyên *làm A, B riêng nha 19/11/2021 Bởi Eden A= $\frac{-3}{x+2}$ B= $\frac{2}{1+2x}$ a)Tìm x để A, B<0 b)Tìm x để A, B nguyên *làm A, B riêng nha
Giải thích các bước giải: $+)A=\dfrac{-3}{x+2}$ $\text{(ĐK$:x\neq-2$)}$ $\text{a)Để $A<0$ thì :}$ $⇒\dfrac{-3}{x+2}<0$ $\text{Mà $-3<0$:}$ $⇒x+2>0$ $⇔x>-2$ $\text{Vậy với $x>-2$ thì $A<0$}$ $\text{b)Để A nguyên thì:}$ $\text{$\dfrac{-3}{x+2}$ nguyên}$ $⇒-3\vdots{(x+2)}$ $⇒x+2∈Ư(-3)$ $⇔x+2∈\{±1;±3\}$ $\text{Ta có bảng sau:}$ $\begin{array}{|c|c|}\hline x+2&-3&-1&1&3\\\hline x&-5_{(tm)}&-3_{(tm)}&-1_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$ $\text{Vậy với $x∈\{-5;-3;-1;1\}$ thì A nguyên}$ $+)B=\dfrac{2}{1+2x}$ $\text{(ĐK$:x\neq-\dfrac{1}{2}$)}$ $\text{Để $B<0$ thì:}$ $⇒\dfrac{2}{1+2x}<0$ $\text{Mà $2>0$}$ $⇒1+2x<0$ $⇔2x<-1$ $⇔x<-\dfrac{1}{2}$ $\text{Vậy với $x<-\dfrac{1}{2}$ thì $B<0$}$ $\text{b)Để B nguyên thì:}$ $⇒\text{$\dfrac{1}{1+2x}$ nguyên}$ $⇒1\vdots{(1+2x)}$ $⇒1+2x∈Ư(1)$ $⇔1+2x∈\{±1\}$ $⇒\left[ \begin{array}{l}1+2x=1\\1+2x=-1\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}2x=0\\2x=-2\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$ $\text{Vậy với $x∈\{-1;0\}$ thì B nguyên}$ Bình luận
Đáp án: `↓↓` Giải thích các bước giải: `ĐKXĐ: x+2 ne 0; 1+2x ne 0` `=> x ne -2; x ne -1/2` `a)` Để `A<0` thì `(-3)/(x+2)<0` Mà `-3<0 => x+2>0` `=> x > -2` Để `B<0` thì `2/(1+2x)<0` Mà `2>0 => 1+2x<0` `=> x<-1/2` `b)` `A in Z <=> (-3)/(x+2)inZ` `=> -3 vdots x+2` `=> x+2 in Ư(-3)={-3; -1; 1; 3}` `=> x in{-5; -3; -1; 1}` `B in Z <=> 2/(1+2x)inZ` `=> 2 vdots 1+2x` `=> 1+2x in Ư(2)={-2; -1; 1; 2}` Mà `1+2x` lẻ `=> 1+2x in {-1; 1}` `=> 2 x in {-2; 0}` `=> x in {-2; 0}` Bình luận
Giải thích các bước giải:
$+)A=\dfrac{-3}{x+2}$ $\text{(ĐK$:x\neq-2$)}$
$\text{a)Để $A<0$ thì :}$
$⇒\dfrac{-3}{x+2}<0$
$\text{Mà $-3<0$:}$
$⇒x+2>0$
$⇔x>-2$
$\text{Vậy với $x>-2$ thì $A<0$}$
$\text{b)Để A nguyên thì:}$
$\text{$\dfrac{-3}{x+2}$ nguyên}$
$⇒-3\vdots{(x+2)}$
$⇒x+2∈Ư(-3)$
$⇔x+2∈\{±1;±3\}$
$\text{Ta có bảng sau:}$
$\begin{array}{|c|c|}\hline x+2&-3&-1&1&3\\\hline x&-5_{(tm)}&-3_{(tm)}&-1_{(tm)}&1_{(tm)}\\\hline\end{array}$
$\text{Vậy với $x∈\{-5;-3;-1;1\}$ thì A nguyên}$
$+)B=\dfrac{2}{1+2x}$ $\text{(ĐK$:x\neq-\dfrac{1}{2}$)}$
$\text{Để $B<0$ thì:}$
$⇒\dfrac{2}{1+2x}<0$
$\text{Mà $2>0$}$
$⇒1+2x<0$
$⇔2x<-1$
$⇔x<-\dfrac{1}{2}$
$\text{Vậy với $x<-\dfrac{1}{2}$ thì $B<0$}$
$\text{b)Để B nguyên thì:}$
$⇒\text{$\dfrac{1}{1+2x}$ nguyên}$
$⇒1\vdots{(1+2x)}$
$⇒1+2x∈Ư(1)$
$⇔1+2x∈\{±1\}$
$⇒\left[ \begin{array}{l}1+2x=1\\1+2x=-1\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}2x=0\\2x=-2\end{array} \right.⇔\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=-1\end{array} \right.$
$\text{Vậy với $x∈\{-1;0\}$ thì B nguyên}$
Đáp án:
`↓↓`
Giải thích các bước giải:
`ĐKXĐ: x+2 ne 0; 1+2x ne 0`
`=> x ne -2; x ne -1/2`
`a)` Để `A<0` thì `(-3)/(x+2)<0`
Mà `-3<0 => x+2>0`
`=> x > -2`
Để `B<0` thì `2/(1+2x)<0`
Mà `2>0 => 1+2x<0`
`=> x<-1/2`
`b)`
`A in Z <=> (-3)/(x+2)inZ`
`=> -3 vdots x+2`
`=> x+2 in Ư(-3)={-3; -1; 1; 3}`
`=> x in{-5; -3; -1; 1}`
`B in Z <=> 2/(1+2x)inZ`
`=> 2 vdots 1+2x`
`=> 1+2x in Ư(2)={-2; -1; 1; 2}`
Mà `1+2x` lẻ
`=> 1+2x in {-1; 1}`
`=> 2 x in {-2; 0}`
`=> x in {-2; 0}`