A = $\frac{√ x}{√ x + 3}$ Tính A biết x = $\frac{2 – √ 3}{2}$

A = $\frac{√ x}{√ x + 3}$ Tính A biết x = $\frac{2 – √ 3}{2}$

0 bình luận về “A = $\frac{√ x}{√ x + 3}$ Tính A biết x = $\frac{2 – √ 3}{2}$”

  1. Đáp án:

    $\begin{array}{l}
    x = \frac{{2 – \sqrt 3 }}{2} = \frac{{4 – 2\sqrt 3 }}{4} = \frac{{{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)}^2}}}{{{2^2}}} = {\left( {\frac{{\sqrt 3  – 1}}{2}} \right)^2}\\
     \Rightarrow \sqrt x  = \frac{{\sqrt 3  – 1}}{2}\\
     \Rightarrow A = \frac{{\sqrt x }}{{\sqrt x  + 3}} = \frac{{\frac{{\sqrt 3  – 1}}{2}}}{{\frac{{\sqrt 3  – 1}}{2} + 3}} = \frac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  – 1 + 6}}\\
     = \frac{{\sqrt 3  – 1}}{{\sqrt 3  + 5}} = \frac{{\left( {\sqrt 3  – 1} \right)\left( {\sqrt 3  – 5} \right)}}{{3 – 25}}\\
     = \frac{{3 – 6\sqrt 3  + 5}}{{ – 22}} = \frac{{6\sqrt 3  – 8}}{{22}} = \frac{{3\sqrt 3  – 4}}{{11}}
    \end{array}$

    Bình luận

Viết một bình luận