A=$\frac{x+52}{x+51}$
a,tìm điều kiện của A để A là phân số
b,tìm x để A là số nguyên
c,chứng tỏ răng A là phân số tối giản
A=$\frac{x+52}{x+51}$
a,tìm điều kiện của A để A là phân số
b,tìm x để A là số nguyên
c,chứng tỏ răng A là phân số tối giản
Đáp án:
lấy x + 52 ÷ x + 51
x chia x =1
x . 1 = x – x hết
52 – 1 . 51 = 1 ( dư )
vậy \frac{x+52}{x+51} = 1\frac{1}x+51
Giải thích các bước giải:
Đáp án+Giải thích các bước giải:
$a)x \neq 51\\x \neq 52\\x \in Z $
$\\\text{b) Để A là số nguyên thì $x+52 \vdots x+51$}\\=>x+51+1\vdots x+51\\=>1\vdots x+51\\=>x+51 \in \text{Ư(1) ={-1; 1}}\\=>+)x+51=1=>x=-50\\+)x+51=-1=>x=-52$
$\text{c)Gọi d là ước chung lớn nhất của x+52 và x+51}\\\text{Ta có: $x+52\vdots d$ }\\x+51\vdots d\\=>(x+52)-(x+51)\vdots d\\=>1\vdots d\\=>d =1$