a, giá trị nào của x thì tổng 2 phân thức 3x-1 /4 và x-1 /5 là số dương
b, với giá trị nào của x thì hiện hai phân thức 5x+1 /3 và 3-x /5
a, giá trị nào của x thì tổng 2 phân thức 3x-1 /4 và x-1 /5 là số dương
b, với giá trị nào của x thì hiện hai phân thức 5x+1 /3 và 3-x /5
$\dfrac{3x-1}{4}$+ $\dfrac{x-1}{5}$ dương
⇔$\dfrac{3x-1}{4}$+ $\dfrac{x-1}{5}$$>0$
⇔$(3x-1).5+(x-1).4>0$
⇔$19x-9>0$
⇔$x>$$\dfrac{9}{19}$
b,
$\dfrac{5x+1}{3}$-$\dfrac{3-x}{5}$ dương
⇔$\dfrac{5x+1}{3}$-$\dfrac{3-x}{5}$$>0$
⇔$(5x+1).5-(3-x).3>0$
⇔$22x-4>0$
⇔$x>$$\dfrac{4}{22}$
a) Để tổng hai phân thức dương thì :
$\dfrac{3x-1}{4}+\dfrac{x-1}{5} > 0 $
$\to \dfrac{5.(3x-1)}{20} + \dfrac{4.(x-1)}{20} > 0 $
$\to \dfrac{15x-5+4x-4}{20} > 0 $
$\to \dfrac{19x-9}{20} > 0 $
$\to 19x-9 > 0 $
$\to x > \dfrac{9}{19}$
Vậy $x>\dfrac{9}{19}$ thỏa mãn đề.
b) Để hiệu hai phân thức dương thì :
$\dfrac{5x+1}{3} – \dfrac{3-x}{5}>0$
$\to \dfrac{25x+5-9-3x}{15}>0$
$\to 22x-4 > 0 $
$\to x > \dfrac{2}{11}$
Vậy $x>\dfrac{2}{11}$ thỏa mãn đề.