a, giải phương trình : $\sqrt[3]{x}$ + √(1-x) = 1 b , Cho hai số thực a,b thỏa mãn điều kiện a*b=2 và 2a>b Chứng minh rằng 4a(a-2√2)+b(b+4√2) ≥0 Đẳng

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

\(\begin{array}{l}
a.ĐK:1 \ge x\\
\sqrt[3]{x} + \sqrt {1 – x}  = 1\\
 \to \sqrt {1 – x}  = 1 – \sqrt[3]{x}\\
 \to 1 – x = 1 – 2{x^{\frac{1}{3}}} + {x^{\frac{2}{3}}}\\
 \to x – 2{x^{\frac{1}{3}}} + {x^{\frac{2}{3}}} = 0\\
 \to x\left( {1 – 2{x^{ – \frac{2}{3}}} + {x^{\frac{{ – 1}}{3}}}} \right) = 0\\
 \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
1 – 2{x^{ – \frac{2}{3}}} + {x^{\frac{{ – 1}}{3}}} = 0
\end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l}
x = 0\\
x = 1
\end{array} \right.\left( {TM} \right)
\end{array}\)