a)học sinh khối 6 khi xếp hàng 10 em hoặc 12 m bằng 15 em hoặc 18 em đều vừa đủ Hỏi có bao nhiêu học sinh khối 6. Biết rằng số hs lớn hơn 200 bé hơn

0 bình luận về “a)học sinh khối 6 khi xếp hàng 10 em hoặc 12 m bằng 15 em hoặc 18 em đều vừa đủ Hỏi có bao nhiêu học sinh khối 6. Biết rằng số hs lớn hơn 200 bé hơn”

1. a) Do số học sinh khối 6 khi xếp hàng 10 em, 12 em, 15 em hoặc 18 em đều vừa đủ nên số học sinh lớp 6 phải là bội của 10, 12, 15, và 18. Do đó nó là bội chung của 10, 12, 15, 18.

   Ta có

   $10 = 2.5, 12 = 2^2.3, 15 = 3.5, 18 = 2.3^2$

   Vậy

   $BCNN(10, 12, 15, 18) = 180$

   Do đó, số học sinh khối 6 là $180k$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó.

   Lại có

   $200 < 180 k < 500$

   nên 

   $1 < k \leq 2$

   Vậy số học sinh lớp 6 là $180.2 = 360$ (học sinh)

   b) Để số đã cho chia hết cho 3 và 9, ta chỉ cần số đó chia hết cho 9.

   Để số đã cho chia hết cho 9 thì tổng các chữ số của nó phải chia hết cho 9, có nghĩa là

   $4 + * + 5 + 7 + 8 \vdots 9$

   $\Leftrightarrow 24 + * \vdots 9$

   Vậy $* = 3$. Do đó số cần tìm là $43578$.

   c) Do khi chia số $n$ cho 255 ta đc số dư là 176 nên ta có

   $n = 255k + 176$ với $k$ là một số tự nhiên nào đó.

   Mặt khác, ta lại có

   $n = 255k + 176 = 3.85.k + 170 + 6 = 3.85.k + 85.2 + 6 = 85(3k + 2) + 6$

   Vậy $n$ chia 85 dư 6, do đó ko chia hết cho 85.

   Bình luận