Ta có $\underset{x \to -\infty}{\lim} (\sqrt{x^2 – 4x} – 2x) = \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{x^2 – 4x – 4x^2}{\sqrt{x^2 – 4x} – 2x}$ $= \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{-3x – 4}{\sqrt{1 – \frac{4}{x}} – 2}$ Khi $x \to -\infty$ thì tử tiến đến $+ \infty$, mẫu tiến đến $1 – 2 = -1$ hữu hạn. Do đó $\underset{x \to -\infty}{\lim} (\sqrt{x^2 – 4x} – 2x) = + \infty$. Trả lời
Ta có
$\underset{x \to -\infty}{\lim} (\sqrt{x^2 – 4x} – 2x) = \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{x^2 – 4x – 4x^2}{\sqrt{x^2 – 4x} – 2x}$
$= \underset{x \to -\infty}{\lim} \dfrac{-3x – 4}{\sqrt{1 – \frac{4}{x}} – 2}$
Khi $x \to -\infty$ thì tử tiến đến $+ \infty$, mẫu tiến đến $1 – 2 = -1$ hữu hạn.
Do đó
$\underset{x \to -\infty}{\lim} (\sqrt{x^2 – 4x} – 2x) = + \infty$.