Toán A=n^2+3n+18 với n thuộc Z.CMR A ko chia hết cho 49. 21/07/2021 By Kaylee A=n^2+3n+18 với n thuộc Z.CMR A ko chia hết cho 49.
Giả sử A⋮ 49 ⇒ A⋮ 7 Ta có: n²+3n+18= n²+3n-10+28= ( n-2).( n+5)+28 Vì 28⋮ 7 ⇒ ( n-2).( n+5)⋮ 7 mà ta thấy n-2 và n+5 cách nhau 7 đơn vị ⇒ ( n-2).( n+5)⋮ 7.7 hay ( n-2).( n+5)⋮ 49 Mà A⋮ 49 ⇒ 28⋮ 49 ( vố lí) ⇒ Điều giả sử sai ⇒ A không chia hết cho 49 Trả lời
Giả sử A⋮ 49 ⇒ A⋮ 7
Ta có: n²+3n+18= n²+3n-10+28= ( n-2).( n+5)+28
Vì 28⋮ 7 ⇒ ( n-2).( n+5)⋮ 7
mà ta thấy n-2 và n+5 cách nhau 7 đơn vị ⇒ ( n-2).( n+5)⋮ 7.7
hay ( n-2).( n+5)⋮ 49
Mà A⋮ 49 ⇒ 28⋮ 49 ( vố lí)
⇒ Điều giả sử sai
⇒ A không chia hết cho 49