a) Người ta rót vào bình đựng khối nước đá có khối lượng m1 = 2kg, một lượng nước m2 = 1kg ở nhiệt độ t2 = 100C. Khi có cân bằng nhiệt, lượng nước đá tăng thêm m’ = 50g. Xác định nhiệt độ ban đầu của nước đá? b) Sau quá trình trên, người ta cho hơi nước sôi vào bình trong một thời gian và sau khi có cân bằng nhiệt, nhiệt độ của nước trong bình là 500C. Tính lượng hơi nước sôi đã dẫn vào bình? Bỏ qua khối lượng của bình đựng và sự mất nhiệt với môi trường ngoài. Cho Cnđ = 2000J/kg.K; Cn = 4200J/kg.K; λ = 3,4.105 J/kg; L = 2,3.106 J/kg
Đáp án:
a) \({t_2} = – {14,75^o}C\)
b) \(m = 0,53kg\)
Giải thích các bước giải:
a) Nhiệt lượng tỏa ra khi nước giảm xuống 0 độ C là:
\({Q_1} = {m_2}{c_1}\left( {10 – 0} \right) = 1.4200.10 = 42000J\)
Nhiệt lượng tỏa ra khi nước hóa đá là:
\({Q_2} = m’\lambda = \dfrac{{50}}{{1000}}{.3,4.10^5} = 17000J\)
Nhiệt độ khi có cân bằng nhiệt là 0 độ C:
Nhiệt lượng thu vào là:
\(Q = {Q_1} + {Q_2} = 42000 + 17000 = 59000J\)
Độ tăng nhiệt độ đá:
\(\begin{array}{l}
\Delta t = \dfrac{Q}{{{m_1}{c_2}}} = \dfrac{{59000}}{{2.2000}} = {14,75^o}C\\
\Rightarrow {t_2} = – {14,75^o}C
\end{array}\)
b) Nhiệt lượng để đá tan hoàn toàn:
\({Q_3} = \left( {{m_1} + m’} \right)\lambda = \left( {2 + \dfrac{{50}}{{1000}}} \right){.3,4.10^5} = 697000J\)
Nhiệt lượng thu vào là:
\(\begin{array}{l}
{Q_4} = {Q_3} + \left( {{m_2} + {m_1}} \right)c\left( {50 – 0} \right)\\
\Rightarrow {Q_4} = 697000 + 3.4200.50 = 1327000J
\end{array}\)
Nhiệt lượng hơi nước tỏa ra là:
\(\begin{array}{l}
{Q_5} = mL + mc\left( {100 – 50} \right) = m{.2,3.10^6} + m.4200.50\\
\Rightarrow {Q_5} = 2510000m
\end{array}\)
Phương trình cân bằng nhiệt:
\(\begin{array}{l}
{Q_4} = {Q_5}\\
\Rightarrow 1327000 = 2510000m\\
\Rightarrow m = 0,53kg
\end{array}\)