A.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.1) 9x² -2x+ $\frac{1}{9}$
a.2) $x^{4}$+x³-8x-8
B.Tìm x, biết: x²(2x-5)+(5-2x)=0
Giúp mk giải bài này với:))))
A.Phân tích các đa thức sau thành nhân tử:
a.1) 9x² -2x+ $\frac{1}{9}$
a.2) $x^{4}$+x³-8x-8
B.Tìm x, biết: x²(2x-5)+(5-2x)=0
Giúp mk giải bài này với:))))
Đáp án + giải thích các bước giải:
A/
1) `9x^2-2x+1/9=(3x)^2-2.3.x. 1/3+(1/3)^2=(3x-1/3)^2`
2) `x^4+x^3-8x-8=x^3(x+1)-8(x+1)=(x^3-8)(x+1)=(x-2)(x^2+2x+4)(x+1)`
B/
`x^2(2x-5)+(5-2x)=0`
`->x^2(2x-5)-(2x-5)=0`
`->(x^2-1)(2x-5)=0`
`->(x-1)(x+1)(2x-5)=0`
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\\2x-5=0\end{array} \right.\)
`->`\(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\end{array} \right.\)
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
1,
a,
$9x^2-2x+\dfrac{1}{9}$
$=(3x)^2-2\times3x\times \dfrac{1}{3}+(\dfrac{1}{3})^2$
$=(3x-\dfrac{1}{3})^2$
b,
$x^4+x^3-8x-8$
$=x^3(x+1)-8(x+1)$
$=(x+1)(x^3-8)$
$=(x+1)(x-2)(x^2+2x+4)$
2,
$x^2(2x-5)+(5-2x)=0$
$\to x^2(2x-5)-(2x-5)=0$
$\to (2x-5)(x^2-1)=0$
$\to (2x-5)(x-1)(x+1)=0$
$\to \left[\begin{array}{l}x-1=0\\x+1=0\\2x-5=0\end{array}\right.$
$\to \left[\begin{array}{l}x=1\\x=-1\\x=\dfrac{5}{2}\end{array}\right.$