A rectangular piece of paper measuring 90 cm by 42 cm is to be cut into
squares of equal area without any wastage. What is side of each square in cm?
A rectangular piece of paper measuring 90 cm by 42 cm is to be cut into
squares of equal area without any wastage. What is side of each square in cm?
A rectangular piece of paper measuring 90 cm x 42 cm is cut into squares of equal area without waste. What is the side of each square in cm?
⇒Dịch : Một mảnh giấy hình chữ nhật có kích thước 90 cm x 42 cm được cắt thành các hình vuông có diện tích bằng nhau mà không bị lãng phí nhiều . Cạnh của mỗi hình vuông tính bằng cm là gì?
Giải
Để chia thành các hình vuông mà không lãng phí nhiều
⇒Độ dài cạnh hình vuông phải lớn nhất
Gọi cạnh hình vuông là a(cm)
Để chia hình chữ nhật thành các hình vuông
⇒90 và 42 ⋮ a
Mà a lớn nhất
⇒ a ∈ ƯCLN(90;42)
Ta có:
90=2·3²·5
42=2·3·7
⇒ ƯCLN(90;42)=2·3=6
Hay a=6
Vậy cạnh hình vuông là 6 cm
Chúc bạn học tốt!
Cho mình xin hay nhất nhé!
Result: `6 cm`
Solution:
Let `a` be the length of one side of each square in centimeters `(with a>0)`
Given that, a rectangular piece of paper measuring `90 cm` by `42 cm` is to be cut into squares of equal area without any wastage. Therefore
`a = GCF(90;42)`
Prime factors of `90: 2×3×3×5`
Prime factors of `42: 2×3×7`
There’s `2` and `3` in common, therefore the `GCF` is `2×3 = 6`
`⇒ a = 6`
Thus, the length of one side of each square is `6 cm`