a) Số 10^2011+5 chia hết cho 3 không ? Vì sao ?
b) Tìm các chữ số x và y để số 24x3y chia hết cho 9 và cho 5
c) Tổng 5^43. 12 .13 + 7^30.6.11 là số nguyên tố hay hợp số(Giải thích )
^ là mũ . là nhân
a) Số 10^2011+5 chia hết cho 3 không ? Vì sao ?
b) Tìm các chữ số x và y để số 24x3y chia hết cho 9 và cho 5
c) Tổng 5^43. 12 .13 + 7^30.6.11 là số nguyên tố hay hợp số(Giải thích )
^ là mũ . là nhân
Đáp án:
$\begin{array}{l}
a){10^{2011}} + 5\\
= 100…00 + 5\left( {2011\,c/s\,0} \right)\\
= 100..05
\end{array}$
=> Tổng các chữ số của tổng là: 1+0+5=6 chia hết cho 3
=> Tổng trên chia hết cho 3
b) 23x3y chia hết cho 5 thì y=0 hoặc y=5
+ Khi y=0 => 2+3+x+3+y=x+8 chia hết cho 9
=> x=1
+ Khi y=5 => 2+3+x+3+5=x+13 chia hết cho 9
=> x=5
Vậy x=5;y=0 hoặc x=1; y=0
c)
$\begin{array}{l}
{5^{43}}.12.13 + {7^{30}}.6.11\\
= 6.\left( {{5^{43}}.2.13 + {7^{30}}.11} \right) \vdots 6
\end{array}$
Vậy tổng trên là hợp số.