a) Số 10^2011+5 chia hết cho 3 không ? Vì sao ? b) Tìm các chữ số x và y để số 24x3y chia hết cho 9 và cho 5 c) Tổng 5^43. 12 .13 + 7^30.6.11 là số ng

Đáp án:

$\begin{array}{l}
a){10^{2011}} + 5\\
 = 100…00 + 5\left( {2011\,c/s\,0} \right)\\
 = 100..05
\end{array}$

=> Tổng các chữ số của tổng là: 1+0+5=6 chia hết cho 3

=> Tổng trên chia hết cho 3

b) 23x3y chia hết cho 5 thì y=0 hoặc y=5

+ Khi y=0 => 2+3+x+3+y=x+8 chia hết cho 9

=> x=1

+ Khi y=5 => 2+3+x+3+5=x+13 chia hết cho 9

=> x=5

Vậy x=5;y=0 hoặc x=1; y=0

c)

$\begin{array}{l}
{5^{43}}.12.13 + {7^{30}}.6.11\\
 = 6.\left( {{5^{43}}.2.13 + {7^{30}}.11} \right) \vdots 6
\end{array}$

Vậy tổng trên là hợp số.