a. So sánh 5^2222 và 2^5555 b. Cho bt 4a =3b và a+b = -21
c. cho ti lệ thức a/b = c/d Chứng Minh Rằng ac/bd = a^2+c^2/b^2+d^2
a. So sánh 5^2222 và 2^5555 b. Cho bt 4a =3b và a+b = -21
c. cho ti lệ thức a/b = c/d Chứng Minh Rằng ac/bd = a^2+c^2/b^2+d^2
a)
Ta có:
`5^2222 = (5^2)^1111 = 25^1111`
`2^5555 = (2^5)^1111 = 32^1111`
mà `25 < 32`
`=> 5^2222 < 2^5555`
b)
Ta có: `4a = 3b`
`=> a/3 = b/4 = (a+b)/(3+4) = (-21)/7 = -3` (vì `a+b = -21)`
+) `a/3 = -3 => a = -9`
+) `b/4 = -3 => b = -12`
c)
Đặt `a/b = c/d`
`=> a/c = b/d = k`
`=> a = ck; b = dk`
+) `(ac)/(bd) = (ck.c)/(dk.d) = c^2/d^2` `(1)`
+) `(a^2+c^2)/(b^2+d^2) = ((ck)^2+c^2)/((dk)^2+d^2) = (c^2 (k^2 + 1))/(d^2 (k^2 + 1)) = c^2/d^2 ` `(2) `
=> Từ `(1;2) => (ac)/(bd) = (a^2+c^2)/(b^2+d^2)`
(Chúc bạn học tốt)
`a,` Ta có :
`5^2222=5^{2.1111}=(5^2)^1111=25^1111`
`2^5555=2^{5.1111}=(2^5)^1111=32^1111`
Vì `25^1111<32^1111`
`⇒5^2222<2^5555`
`b,` Thiếu đề
`c,` Ta có :
`a/b=c/d`
`⇒(a/b)^2=(c/d)^2=a/b.c/d`
`⇒a^2/b^2=c^2/d^2={ac}/{bd}`
Vì `a^2/b^2=c^2/d^2={a^2+c^2}/{b^2+d^2}`
`(`dãy tỷ số bằng nhau`)`
`⇒{ac}/{bd}={a^2+c^2}/{b^2+d^2}` `(đpcm)`