a) Thực hiện chương trình” Làm đẹp nơi anh nằm”, nhà trường chọn 72 hoc sinh nam và 63 học sinh nữ của khối 6 về Nghĩa trang Liệt sĩ của xã để lao động dọn vệ sinh. Do có nhiều khu vực nên nhà trường phải chia tất cả học sinh thành các nhóm, số nam và số nữ được chia đều vào các nhóm. Hỏi nhà trường chia được nhiều nhất bao nhiêu nhóm?
b) Tìm tất cả các số tự nhiên n để 2n+3 là ước của n+5.
Mn làm giúp mình bài 2 với ạ
a, Gọi $x$ là số nhóm có thể chia được
Vì $x$ lớn nhất nên $x=\{72;63\}$
Ta có: $72=2^{3}.3^{2}$
$63=3^{2}.7$
$⇒x=3^{2}=9$
b, Để $2n+3$ là ước của $n+5$ thì:
$n+5\vdots2n+3$
$⇔2n+10\vdots2n+3$
$⇔2n+3+7\vdots2n+3$
$⇒7\vdots2n+3$
$⇒2n+3∈Ư(7)=\{-7;-1;1;7\}$
$⇔n∈\{-5;-2;-1;1\}$
Thử lại ta có: $x=1$ không thỏa mãn
$⇒n∈\{-5;-2;-1\}$
hình như bạn đặt lại hay sao ý tui làm rồi nên nhanh
gọi số nhóm là x ta có:
a,vì 72 học sinh nam và 63 học sinh nữ được chia đều cho các nhóm
`⇒x `chia hết cho `72 ; x` chia hết cho `63`
`⇒ x∈ ƯC của 72 và 63`
`ta có ƯCLN(72,63)=9`
`⇒x=9`
⇒ ta có thể chia nhiều nhất 9 nhóm để số nam và nữ đều nhau
số nammỗi nhóm là : `72:9=8 ( học sinh)`
số nữ mỗi nhóm là : `63:9 =7 ( học sinh)`
b,ta có
`n+5 `chia hết `2n+3 `
`⇒ 2n+10` chia hết `2n+3`
`⇒7`chia hết `2n+3`
`⇒2n+3 ∈ Ư(7)={1,-1,7,-7}`
`⇒x ∈ {-1,-2,2,-5}`