a,Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 100
b,Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 256
a,Tìm 3 số tự nhiên chẵn liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 100
b,Tìm 3 số tự nhiên liên tiếp biết tích của 2 số sau lớn hơn tích của 2 số đầu là 256
Đáp án:
a) Gọi 3 số cần tìm là : x – 2; x; x + 2
Ta có: (x – 2)x + 100 = x(x + 2)
⇔ $x^{2}$ – 2x + 100 = $x^{2}$ + 2x
⇔ 100 = $x^{2}$ + 2x – $x^{2}$ + 2x
⇔ 100 = ($x^{2}$ – $x^{2}$) + (2x + 2x)
⇔ 100 = 4x
⇔ x = 100 : 4
⇔ x = 25
⇒ x – 2 = 25 – 2 = 23
x + 2 = 25 + 2 =27
Vậy 3 số cần tìm là 23,25,27
b) Gọi 3 số cần tìm là : x -1; x; x + 1
Ta có: (x – 1)x + 256 = x(x + 1
⇔ $x^{2}$ – x + 256 = $x^{2}$ + x
⇔ 256 = $x^{2}$ + x – $x^{2}$ + x
⇔ 256 = ($x^{2}$ – $x^{2}$) + (x + x)
⇔ 256 = 2x
⇔ x = 256 : 2
⇔ x = 128
⇒ x – 1 = 128 – 1 = 127
x + 1 = 128 + 1 = 129
Vậy 3 số cần tìm là: 127; 128; 129
(Đề câu a có thể sai chút ở chẵn lẻ đoá)
HỌC TỐT~~
#NOCOPY
#NOTHINGISIMPOSSIBLE
a) Gọi 3 số tự nhiên liên chẵn liên tiếp đó là $a, a+2, a+4$
Tích của hai số sau là: $(a+2)(a+4)$
Tích của hai số đầu là: $a.(a+2)$
Ta có:
$(a+2)(a+4)-a.(a+2)$=$100$
=>$a(a+4)+2(a+4)-a^{2} -2a$=$100$
=>$a^{2} +4a+2a+8-a^{2} -2a$=$192$
=>$4a+8$=$192$
=>$4a$=$192-8$
=>$4a$=$184$
=>$a$=$46$
Vậy các số chẵn liên tiếp đó lần lượt là 46;48;50
100 thì ra lẻ nên chắc đề sai
b) Gọi ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là $a,a+1,a+2$
Tích của hai số sau là: $(a+1)(a+2)$
Tích của hai số đầu là: $a.(a+1)$
Ta có: $(a+1)(a+2)-a.(a+1)$=$256$
=>$a(a+2)+1(a+2)-a^{2}-a$=$256$
=>$a^{2}+2a+a+2-a^{2}-a$=$256$
=>$2a+2$=$256$
=>$2a$=$254$
=>$a$=$127$
Vậy ba số tự nhiên liên tiếp đó lần lượt là 127;128;129
Chúc bạn học tốt<3